数量关系之植树问题常见类型及公式

 在一条“路”上等距离植树的问题称为植树问题。在植树问题中，“路”被分为等距离的几段。

 

解题思路：先判断植树类型，再套用公式。

 

那么，植树问题常见类型及公式又是如何表示的呢?我们一起往下看。

 

1.问题类型-路不封闭且两端都植树

 

公式：棵数=总路长÷间距+1

 

2.问题类型-路不封闭且有一端植树

 

公示：棵数=总路长÷间距

 

3. 问题类型-封闭道路植树(闭合曲线)

 

公示：棵数=总路长÷间距

 

4. 问题类型-路不封闭且两端都不植树

 

公示：棵数=总路长÷间距-1

 

巩固练板块

 

张大妈匀速地沿一条直线在小区内散步，她从第一栋楼房走到第六栋共用6分钟，已知前后每两栋楼房的间距都相等。那么张大妈再用12分钟，能从第六栋走到第几栋楼房？

 

A.15

 

B.16

 

C.17

 

D.18

 

正确答案：B

 

解析：此类问题本质上是不封闭的路两端都植树问题，其中一栋楼相当于一棵树，两楼之间的距离相当于两棵树之间的距离。从第一栋到第六栋之间的距离是两栋楼房间距的6-1=5(倍)，走了6分钟，则12分钟可以走10个楼房间距。即再用12分钟，能到达第6+10=16(栋)楼。