湖南事业单位数量关系解题技巧：巧用比例解决复杂问题

        一、比例及计算

比例表示数量间的对比关系，并不是真实的数据。比如：甲乙两人，甲的体重为160斤，乙的体重为80斤，体重比为160:80=2:1(比例可以同时扩大或者缩小相同的倍数)，其中，2:1称之为最简比，表示甲的体重为2份，则乙的体重为1份，即甲的体重为乙体重的2倍。

在比例解题时，往往解题的关键就是求出比例中的1份代表的实际值，即：甲：乙=160斤：80斤=2:1，即1份=80斤。

【例题1】某个班级的男女生共有51人，男生的3/4等于女生的2/3，故女生有( )

A.20 B.25 C.27 D.30

【中公解析】C。根据题意：男3/4=女2/3，即男3×3=女2×4，男9=女8，即男：女=8:9，共8+9=17份，对应51人，则1份对应51÷17=3人，女生9份，9×3=27人。

【例题2】某商店的利润近年来呈上涨趋势，去年的税前利润比前年增加了25%，上缴国家利税1200万元后，还余3/4，那么前年的税前利润为( )万元。

A.2880 B.3600 C.4800 D.3840

【中公解析】D。根据题意，去年上缴国家利税1200万元后，还余3/4，则上缴的利税为1/4，则去年上缴国家利税为：1200÷1/4=4800万元。“去年的税前利润比前年增加了25%(1/4)”，即前年：去年=1:1+1/4=4:5，故去年4800万元对应5份，则1份为4800÷5=960万元，则前年的利润4份，对应4×960=3840万元。

二、比例的统一

在数量关系比例的计算中，有些题目涉及多个比例，若直接用比例无法解题，则需要用到比例的统一。我们需要先来了解一下，为什么要进行比例的统一，在用比例解题时，是用1份代表的实际的量来求解，但题干中涉及多个比例，可能会出现，不同比例中，1份代表的实际的量不同，因此需要用到比例的统一，将1份代表的实际的量变为相同的。

比如：某水果店销售水果，在一个周之内，苹果、香蕉、芒果的销售额分别为300元、600元、800元，则苹果：香蕉=300:600=1:2(1份代表的实际数据为300元)，而香蕉：芒果=600:800=3:4(1份代表的实际数据为200元)，两个比例需要把1份代表的实际数据化为相同则实现了比例的统一，都含有不变量香蕉，因此把香蕉化为相同的份数，则实现了比例的统一。即：苹果：香蕉=1:2=3:6，香蕉：芒果=3:4=6:8，即苹果：香蕉：芒果=3:6:8。

【例题3】甲、乙、丙和丁4人共同制作零件。已知甲制作的零件总数是其他3人制作零件总数的1/4，乙制作的零件总数是其他3人制作零件总数的1/3，丙制作的零件总数是其他3人制作零件总数的1/2，丁制作了39个零件。那么甲一共制作了( )个零件。

A.45 B.60 C.36 D.90

【中公解析】C。根据题意：甲：乙丙丁=1:4，乙：甲丙丁=1:3，丙：甲乙丁=1:2，则可看成：甲：总=1:1+4=1:5，乙：总=1：1+3=1:4，丙：总=1:1+2=1:3，三个比例中均涉及总量，则总量可以统一成3、4、5的最小公倍数60，则甲：总=1:5=12:60，乙：总量=15:60，丙：总=20:60，则总量为60份，甲为12份，乙为15份，丙为20份，丁为60-12-15-20=13份，对应丁生产39个零件，即1份对应39÷13=3个，甲为12份，对应12×3=36个零件。

在比例解题时，应该注意分数的形式比如1/4，即1:4也是比例的一种形式，注意运用比例思想，很多数量关系的题目是可以迎刃而解的!