《平行四边形的判定》教学设计

 一、教学目标

 

【知识技能】

 

1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的第三个判定方法。

 

2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。

 

【过程与方法】

 

1、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。

 

2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。

 

【情感态度与价值观】

 

1、使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。

 

2、通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。

 

3、通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。

 

二、教学重难点

 

【重点】

 

平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。

 

【难点】

 

对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。

 

三、教学过程

 

(一)导入新课

 

问题：首先我们以抢答的形式回答三个问题，看谁抢的快答的准确。1)平行四边形的定义是什么?2)平行四边形的性质是什么?3)平行四边形的判定定理有哪些?

 

师生活动：学生以抢答的形式分别进行作答。

 

追问：你能对比性质及判定定理发现什么规律吗?

 

学生能够通过观察回答出，判定定理是性质的逆命题。

 

追问：那么刚才提到了平行四边形的对角线互相平分，那么它的逆命题能成立吗?

 

(二)探究新知

 

1.实验猜想

 

师生活动：教师将学生分组进行动手操作，用皮筋将两根木条的中点固定在一起，然后转动木条，分别连接木条的两端，得到不同的四边形ABCD。

 

追问1.这些四边形有什么特点吗?

 

师生活动：学生能够回答出都是平行四边形。

 

追问2：谁能说出我们是怎么得到的?

 

师生活动：引导学生从平行四边形的性质进行推断，学生通过总结实验要点，得出，如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个图形就是平行四边形。

 

2.推理论证

 

师生活动：教师将学生分组进行动手操作，用皮筋将两根木条的中点固定在一起，然后转动木条，分别连接木条的两端，得到不同的四边形ABCD。

 

追问1.这些四边形有什么特点吗?

 

师生活动：学生能够回答出都是平行四边形。

 

追问2：谁能说出我们是怎么得到的?

 

师生活动：引导学生从平行四边形的性质进行推断，学生通过总结实验要点，得出，如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个图形就是平行四边形。

 

追问：我们刚才只是通过实验验证，那么接下来我们一起论证一下。

 

师生活动：教师通过引导学生回忆前两个判定定理的论证过程，让学生自己动手证明。再请学生进行分组板演并进行讲解。学生通过证明三角形全等的方式得到一组对边平行且相等，即可得到结论。接下来，教师和学生共同完成对例题的讲解。