湖南教师资格初中数学面试说课稿之勾股定理的逆定理

 

　　课题：勾股定理的逆定理

 

　　课型：新授课

 

　　课时安排：1课时

 

　　教学目的：

 

　　一、知识与技能目标

 

　　通过对一些典型题目的思考、练习，能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。

 

　　二、过程与方法目标

 

　　通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。

 

　　三、情感、态度与价值观目标

 

　　感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。

 

　　教学重点：勾股定理的应用。

 

　　教学难点：勾股定理的灵活应用。

 

　　课前准备：圆规、直尺。

 

　　教学过程：

 

　　(一)导入

 

　　1、创设情境

 

　　据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗?

 

　　

 

初中数学教师资格面试《勾股定理的逆定理》教案

 

 

　　这节课我们一起来探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的。

 

 

　　例1：根据下列三角形的三边的值，判断三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪条边所对的角是直角?3、抛出问题

 

　　为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢?它们的三边有怎样的关系?

 

　　(二)新授

 

　　1、小组合作

 

　　如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系，那么这个三角形是直角三角形吗?

 

　　通过讨论和证明可以得到如下定理：勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

 

　　2、进一步检验

 

　　例2已知：在△ABC中，三条边长分别为，，。求证：△ABC为直角三角形。

 

　　3、思考

 

　　能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数，称为勾股数。

 

　　思考：除外，再写出3组勾股数。想想看，可以怎样找?

 

　　(三)巩固

 

　　如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米?

 

　　(四)小结

 

　　过本节课的学习，你有哪些收获?

 

　　(五)作业

 

　　课本练习题2、3

 

　　板书设计：

 

　　勾股定理的应用

 

　　勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。