《平面直角坐标系》教学设计

 教学目标：

1、知识与技能目标：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系;

2、过程与方法目标：通过研究平面直角坐标中数与点的对应关系，能根据坐标描出点的位置;

3、情感态度与价值观目标：感受代数与几何问题的相互转换。体会品面直角坐标系在解决实际问题的作用，培养数学学习兴趣。

教学重难点：

重点：理解平面直角坐标中点与数的一一对应关系;

难点：根据坐标描出点的位置，以及坐标轴上的点的坐标特点。

教学用具：

教师准备四张大的纸质坐标格子。

教学过程：

一、温故知新，导入新课。

游戏导入：上一节课我们学习了有序数对，大家学习积极性很高，今天老师先考考你们， 看你们掌握了多少。

我们将教室里的座位分为八列七排。a排b号记做有序数对(a,b)，同学们先找准自己的数对号。听老师报数对，若是你自己的数对号，就快速站起来。反应太慢和站错了都算失败，扣一分;反之加一分。最后以组为单位，比比哪组得分最高。

我们可以发现，通过教室平面内的有序数对，可以唯一的确定与之对应的同学。

二、新课教学

课本例子：我们知道数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。例如点A数轴上的坐标是-4，点B数轴上的坐标是2;我们说坐标是3.5的点，也可以在数轴上唯一确定。

教师提问1：类似于数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢?平面内给出任意点A、B、C、D，我们怎么确定这些点的位置

学生活动：小a说可以像教室座位一样给任意点编一个横排纵排的号，小

B说我们可以每个点列一个数轴···

教师活动：引导学生思考，怎么才能用同一标准，方便的确定每一点的位置?

结合横纵排编号以及数轴，我们可以综合考虑，引出一个横纵的数轴?

得出结论：我们可以在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

那有了这样的平面直角坐标系，平面内的点就可以用之前学的有序数对来表示了。例如：由A分别向x轴和y轴作垂线。垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说A的坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3,4)就叫做A的坐标，记作A(3,4)

教师提问2：同学们按照这种做法，在坐标纸上标出B、C、D的坐标。

教师活动：走下讲台，关注学生的汇坐标过程方法，指出学生出现问题的地方，并予以改正。

教师提问3：在横纵坐标轴上各标一点E、F，问：坐标原点以及这两点的坐标是什么?

教师活动：引导学生思考归纳坐标轴上的点的坐标的特点。

得出结论：原点的坐标是(0,0)，x轴上的点的坐标的纵坐标为0;y轴上的点的坐标的横坐标为0。

三、课程巩固

师生互动：与学生一起回忆平面直角坐标系的各部分的意义，平面内的点怎么对应坐标，以及坐标轴上的点的坐标特点。

“练一练”：

在黑板上贴出四张事先准备好的纸质坐标格子，在上面标出任意的ABCDEFG等点，每组我点一个按坐标序列对，对应的同学上黑板，来描出各点的坐标。对一个加一分，错一个扣一分，得分相同的看用时，时间短者胜，过程中下面的学生不能提示，提示一次扣2分。比赛看哪组学生代表得分最多。

(1,2)、(3,4)、(5,6)、(7,8)四位同学上黑板来描点。

教师活动：规范课堂气氛，公平的评判，对于表现好的小组代表予以表扬，表现稍逊的学生不要气馁，给予鼓励，争取下一次可以获胜。

四、小结作业：

思考平面直角坐标系中坐标与点的对应关系，如何由坐标值确定点的位置。下节课我们会探讨这个问题。

板书设计：

平面直角坐标系

平面直角坐标系：平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴组成

水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;

竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向;

两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。