国家电网考试高等数学考点汇总

首先从考试大纲来看，高等数学的考查范围非常广泛，几乎覆盖了整个高等数学学科的内容，具体包括如下八个章节：

1. 函数，极限，连续；

2. 一元函数微分学；

3. 一元函数积分学；

4. 向量代数和空间解析几何；

5. 多元函数微分学；

6. 多元函数积分学；

7. 无穷级数；

8. 常微分方程。

其次，从大家备考的角度出发，这个考试大纲虽然权威，但过于简略，不便于各位考生展开具体的复习。因此如下给大家列出各章节的主要考点及题型。

第一章中，了解函数的概念，运算，性质及分类；理解无穷小量和无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法；会用基本方法求解七种未定式的极限；掌握连续和间断点的概念，理解连续函数的相关性质，了解闭区间上连续函数的性质；

第二章中，一元函数微分学主要包括导数与微分，导数的计算及应用三部分内容。大家需要掌握导数和微分的定义及其关系；掌握求导法则的使用，会对特殊类型函数进行求导，如幂指函数，参数方程和隐函数等；掌握切线法线的求解；会用单调性判定定理判定函数的单调性和求解单调区间，确定方程根的个数；会求函数的极值和拐点；会判断函数的凹凸性；会求函数的渐近线。

第三章中，一元函数积分学，主要包括不定积分，定积分及其应用三部分内容。要求考生掌握不定积分的基本求积公式，换元法，分部积分法等基本方法；理解定积分的几何意义和性质；掌握变上限积分函数的求导公式；掌握定积分中基本题型的计算，如对称区间的积分，分段函数的积分等；会计算定积分和反常积分；掌握定积分的几何应用，包括平面图形的面积，旋转体的体积等；

第四章中，了解向量的表示方法；掌握向量的运算和运算法则；了解直线和平面的表示方法；掌握直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系；会求点到平面的距离；

第五章中，多元函数微分学，理解多元函数连续，偏导，全微分的概念及其关系；掌握偏导数的计算；会求无条件极值和条件极值；

第六章中，多元函数积分学，主要掌握二重积分的计算方法，包括直角坐标系和极坐标系下的计算方法；学会使用对称性化简积分；理解二重积分的定义和性质；

第七章中，了解级数收敛和发散的定义；会判断正项级数的敛散性，包括性质和判别法的使用；了解交错级数的莱布尼兹判别法；了解条件收敛，绝对收敛的概念；会求幂级数的收敛域；

第八章中，常微分方程掌握基本类型方程的求解，包括可分离变量方程，齐次方程，一阶线性微分方程，二阶常系数线性非齐次微分方程，差分方程；理解解的结构相关定理。

以上给大家简单列举各章节复习过程中需要重点把握的考点。在后续的文章中，会根据各章节的考点附上相应的模考题及解析，希望对大家的备考提供帮助！