2021年南方电网招聘笔试资料：浅谈牛吃草问题

对于牛吃草问题而言，我们首先需要了解什么类型的题目可以称之为牛吃草问题，一般情况下，如果题干里出现了排比句的形式，同时，初始量是固定的且受到两个因素的影响，也就是说对于一片草场而言，它不仅受到每头牛每天吃草量的影响，也受到草每天生长或者枯萎的影响，即会受到两个因素的影响，那么这类问题就可以称之为牛吃草问题。

在解决这类问题时，我们首先需要知道一个前提，即假设每头牛每天的吃草量为1，然后再将其转化成追及型或相遇型，追及型指的是产生影响的两个因素一个使初始量变大，一个使初始量变小，因此，初始量=(牛每天吃草量-草每天生长量)×时间;相遇型指的是产生影响的两个因素都会使初始量减少，因此，初始量=(牛每天吃草量+草每天枯萎量)×时间。

接下来我们通过两道题目来看一下牛吃草问题的应用。

例1.牧场上有一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃多少天?

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】D。解析：题目出现了排比句的形式，同时原有草量受到牛和草生长两个因素的影响，因此属于牛吃草问题。另外，牛是在使草量变小，而草生长是在使草量变大，因此可以将其转化成追及型进行分析，故初始量=(牛每天吃草量-草每天生长量)×时间，设每头牛每天吃草量为1，草每天生长量为x，可供25头牛吃t天，则(10-x)×20=(15-x)×10=(25-x)×t，解得，x=5，t=5，故选择D选项。

例2.由于天气干旱，村委会决定用抽水机抽取水库中剩余的水浇灌农田。每天水库的水以均匀的速度蒸发，经计算，若用20台抽水机全力抽水，水库中水可用5周;若用16台抽水机，水库中水可用6周;若用11台抽水机，水库中的水可用多少周?

A.7 B.8 C.9 D.11

【答案】B。解析：题目出现了排比句的形式，同时水库中的水受到抽水机和水分蒸发两个因素的影响，因此属于牛吃草问题。另外，抽水机和水分蒸发都是在使水库中的原有水量变小，因此可以将其转化成相遇型进行分析，故初始量=(牛每天吃草量+草每天生长量)×时间，设每台抽水机每天抽水量为1，水分每天蒸发量为x，11台抽水机可用t周，则(20+x)×5=(16+x)×6=(11+x)×t，解得，x=4，t=8，故选择B选项。