2021年南方电网公司招聘笔试资料：奇偶性

一、奇偶性

【例1】某儿童艺术培训中心有5 名钢琴教师和6 名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76 人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4 名钢琴教师和3 名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

A.36 B.37 C.39 D.41

【解析】设每位钢琴老师带x 人，拉丁老师带y 人，则：5x+6y=76;答案76 为偶数，6y 一定为偶数，所以5x 一定为偶数，5 不是偶数，所以x 一定为偶数，又由于x 又是质数，所以x 一定为2，所以y 为11，因此还剩学员4×2+3×11=41(人)。本题是运用到了数字的奇偶特性：奇数+奇数=偶数、偶数+偶数=偶数、偶数+奇数=奇数、奇数×奇数=奇数、奇数×偶数=偶数、偶数×偶数=偶数，从而快速锁定答案。