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2021年南方电网考试招聘行测考点:容斥问题

来源:长理培训发布时间:2020-08-10 09:28:39
容斥问题
    【经典例题】
    1.对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人,既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人,三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看电影的有:
    A.22人 B.28人 C.30人 D.36人 (2005年国家A类行测真题)
    正确答案【A】
  解法1:设A=喜欢看球赛的人(58),B=喜欢看戏剧的人(38),C=喜欢看电影的人(52),则有:
    A∩B=既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人(18)
    B∩C=既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人(16)
    A∩B∩C=三种都喜欢看的人(12)
    A∪B∪C=看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种(100)
    根据公式:A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C
    C∩A=A+B+C-(A∪B∪C+A∩B+B∩C-A∩B∩C)
    =148-(100+18+16-12)=26
    所以,只喜欢看电影的人=C-B∩C-C∩A+A∩B∩C
    =52-16-26+12=22
 

责编:hejuanhua

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