2021年南方电网招聘高频考点：应开窗口数

在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排，如果开出10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。由于售票大厅增加了售票窗口，大厅入口处旅客通过速度增加到原速度的1.5倍，在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为（  ）
A.15    B.16    C.18    D.19
【例题解析】设每个窗口每小时可以接待1份旅客，那么旅客每小时增加（10×5-12×3）÷（5-3）=7份；原来排队买票的旅客有10×5-7×5=15份。现在旅客增加速度为7×1.5=10.5份/时，要在2小时内使大厅中所有旅客买到票，需要开（15+10.5×2）÷2=18个窗口。
利用牛吃草问题两个常用等式：=7，5×10-5×7=15，15+10.5×2=2×应开窗口数=18
故选C。
【思路点拨】对于此消彼长问题，不要局限于仅仅是草场放牧这一种形式，它只是最具代表性的，很多问题都可以使用两个基本等式解答。考生只需要仔细审题，观察是否存在变量随时间变化的规律，即可断定是否为此消彼长问题。
 
一个空间的容积为64升的鼓形圆桶上有 A , B 两孔，一种蒸馏水从 A 孔流入同时从 B 孔流出，如果通过 A 孔的流速为 3 升／小时，那么在 B 孔的流速为多少升时才能保证用96小时恰好装满该容器
A.    B.    C.    D.  
【例题解析】A孔流速减去B孔流速为实际冲入圆桶水量，B孔流速为64÷96=，则注入圆桶的实际流速为3－＝升/小时。