一个整数a除以另一个非零整数b，所得的商为整数，且没有余数

一、概念

一个整数a除以另一个非零整数b，所得的商为整数，且没有余数。我们就说a能被b整除，或者b能整除a。 例如：15÷3=5，在这个式子中15是整数，3是整数，5也是整数，我们就可以说15能被3整除或者3能整除15。

二、常见应用

1、文字描述整除：出现“每”、“平均”、“倍”、“整除”等可以考虑利用整除思想。

2、数据体现整除：题目中出现分数、比例、小数、百分数这些数据形式。

三、例题

例1.圣诞节即将到来，哥哥给爱丽一些钱让她去商店买节日小装饰品。爱丽来到商店，圣诞树挂件18元一个，圣诞袜14元一个。如果单买圣诞树挂件钱正好用完，如果单买圣诞袜钱也刚好用完。那么，哥哥给爱丽的钱数为( )元?

A.266 B.342 C.459 D.504

【答案】D。解析：题干中所求的钱数在单独买圣诞树挂件或者圣诞袜时，均正好用完。说明钱数分别能被18和14整除，即钱数是18和14的公倍数。通过选项，我们会发现只有504满足题意，所以这道题选择D选项。