- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
- 课时:160h
- 价格 4580 元
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当我们看到这样一个问题:已知几个数的和一定,求其中某个数的最大或最小值,那么这个就是和定最值问题了。记清楚它的题型特征,从而可以更快的在做题的时候定位到对应的题目加以求解。对和定最值问题的考察主要是有三个考点:同向最值、逆向最值以及混合最值。当然无论哪个考点,在解题的时候都适用一个原则:逆向思维,即要求某数最大,则另其他数尽量小,反之亦然。其中,最容易搞定的是同向最值,直接利用逆向思维就可以进行求解。下面我们就拿几个例子来看一下如何解决同向最值问题。
例1:要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上,如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同,则面积最大的草坪上最多能栽几棵?
A.7
B.8
C.10
D.11
【答案】D。解析:根据题意,在5个草坪上一共栽21棵树,且“所栽棵数要依据面积大小各不相同”,则面积最大的草坪上种树最多,也就是在求种树最多的区域最多几棵,符合和定最值的题型特征,因此可以用逆向思维来思考,要使该区域树最多,则其他区域的树要尽量少,最少应为1,又要求“各不相同”,所以其他四个区域的种树情况应为1,2,3,4,共10棵,此时还余21-10=11棵,因此面积最大的草坪上最多能栽11棵。答案选D。
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