- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
- 课时:160h
- 价格 4580 元
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一面靠墙的菜地,3边之和是36米,我们不妨就设2条对边为x,则另一条边为(36-2x),可得:
面积S=x×(36-2x)
求S的最大值,36和2先提出来2,得到S=2×x×(18-x),我们发现x和(18-x)无论x取任何值,这两个数的和是一定的,根据“和定,差小积大”可得,当x=18-x时,乘积取得最大值。即x=9,S=2×9×9=162,本题选B。
例2:某汽车坐垫加工厂生产一种汽车座垫,每套成本是144元,售价是200元。一个经销商订购了120套这种汽车座垫,并提出:如果每套座垫的售价每降低2元,就多订购6套。按经销商的要求,该加工厂获得最大利润需售出的套数是( )。
A.144 B.140 C.136 D.132
解析: 根据题目所求为获得最大利润需售出的套数,根据题意,可设每套坐垫减价2x元,那么就会多订购6x套,利润为y,得:
y =(200-2x-144)×(120+6x)
化简得:y=12(28-x)(20+x)
要求y最大时的x,可以把(28-x)看成一个整体A,(20+x)看成一个整体B,就相当于求A×B的最大值,根据均值不等式推论“和定,差小积大”可知,当且仅当(28-x)=(20+x)时乘积取得最大值,得出x=4,既当坐垫降价2x=8元时,能获得最大利润,所求获得最大利润售出套数为120+6×4=144,选A。
责编:hejuanhua
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