2020年海南南方电网校园招聘考试数量关系高频考点：容斥原理

容斥原理
容斥原理核心公式：
1. 两个集合容斥：满足条件1 的个数+满足条件2 的个数-两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的个数
2. 三个集合容斥：如果是文字类的三个集合容斥题目，则用图示法解决；如果是图形类的三个集合容斥题目，则用公式解决：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|。
【例1】现有50 名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则两种实验都做对的有多少人？
A.27 人    B.25 人
C.19 人    D.10 人
【例2】有62名学生，会击剑的有11人，会游泳的有56人，两种都不会用的有4人，问两种都会的学生有多少人?
A.1 人B.5 人
C.7 人D. 9 人
【例3】有一次测验只有两道题目，全班40人中除了10人全对之外，第一题有16人做错，第二题有21人做错，那么两个题目都做错的有多少人？
A.5 人B.7 人
C.9 人D.16 人
【例4】一个俱乐部，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人？
A.109 人B.115 人
C.127 人D.139 人
【例5】某单位有60 名运动员参加运动会开幕式，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子。其中有12人穿白上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有多少人？
A.12 B.14
C.15 D.19
【例6】旅行社对120人的调查显示，喜欢爬山的与不爬山的人数比为5：3；喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为7：5；两种活动都喜欢的有43人。对这两种活动都不喜欢的人数是？
A.18 B.27
C.28 D.32
【例7】某公司100 名员工对甲、乙两名经理进行满意度评议，对甲满意的人数占全体参加评议的3/5，对乙满意的人数比甲的人数多6 人，对甲乙都不满意的占满意人数的1/3 多2人，则对甲乙都满意的人数是？
A.36 B.26
C.48 D.42
【例8】某工作组有12名外国人，其中6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语；有3人既会说英语又会说法语，有2人既会说法语又会说西班牙语，有2人既会说西班牙语又会说英语；有1人这三种语言都会说。则只会说一种语言的人比一种语言都不会说的人多多少人？
A.1人     B.2人
C.3人     D.5人
【例9】某专业有学生50 人，现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30 人选修丙课程，兼选甲、乙两门课程的有28人，兼选甲、丙两门课程的有26人，兼选乙、丙两门课程的有24人，甲、乙、丙三门课程均选的有20人，问三门课程均未选的有多少人？
A.1人B.2人
C.3人D.4人
【例10】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人？
A. 120 B. 144
C. 177 D. 192
【例11】三个图形共覆盖的面积为290，其中X、Y、Z的面积分别为64、180、160。X与Y、Y 与Z、Z与X 的重叠面积分别为24、70、36，求阴影部分面积为？
A.12 B.16 C.18 D.20
【例12】如图所示，每个圈纸片的面积都是36，圈纸片A 与B、B 与C、C 与A 的重叠部分面积分别为7、6、9，三个圈纸片覆盖的总面积为88，则图中阴影部分的面积为？
 
A.66 B.68 C.70 D.72

一、有效数字的乘法取舍原则

乘法在计算的过程中需要保留前两位有效数字，然后看第三位，我们称之为观察位。

(1)如果观察位上的数字全部都为0、1、2，那么后面所有的数字全部舍去;

例如：76152×91.2%，在这里面保留原列式的前两位有效数字即76×91，再看观察位上的数字1和2，因此后面的数字全舍，即为76×91;

(2)如果观察位上的数字都为8、9，那么后面所有的数字全向前进一位;

例如：67801×54.9%，在这里面保留原列式的前两位有效数字即67×54，再看观察位上的数字8和9，因此后面的数字全进，即为68×55;

(3)除了上述两种特殊的情况之外，其余情况全都是一进一舍，小数字正常四舍五入，大数字反着来，所谓小数字就是前两位有效数字小的一个数。

例如：47587×19.68%，首先保留前两位有效数字，47和19，再看观察位一个为5，一个为4，属于一进一舍，19为小数字，所以后面的6进上去，变成20，47后面的数字就要舍掉，所以最终计算47×20=940，最终选取和940数字比较接近的就可以，在这里面，我们需不需要考虑数位呢，主要看选项，选项如果数位相同，那我们无需考虑，选项如果数位不一致，那我们乘积的时候就要带上小数点和百分号。