2020年国家电网校园招聘考试培训电气类资料：节点导纳矩阵

节点导纳矩阵
在电路理论课中。已讲过了用节点导纳矩阵表示的节点电压方程：
 
对于n个节点的网络其展开为：
 
上式中，I是节点注入电流的列向量。在电力系统计算中，节点注入电流可理解为节点电源电流与负荷电流之和，并规定电源向网络节点的注人电流为正。那么，只有负荷节点的注入电流为负，而仅起联络作用的联络节点的注入电流为零。U是节点电压的列向量。网络中有接地支路时，通常以大地作参考点，节点电压就是各节点的对地电压。并规定地节点的编号为0。y是一个n×n阶节点导纳矩阵，其阶数n就等于网络中除参考节点外的节点数。
物理意义：节点i单位电压，其余节点接地，此时各节点向网络注入的电流就是节点i的自导纳和其余节点的与节点i之间的互导纳。
特点：对称矩阵，稀疏矩阵，对角占优
(2)  节点阻抗矩阵
对导纳阵求逆，得：
其中
 
称为节点阻抗矩阵，是节点导纳矩阵的逆阵。
物理意义：节点i注入单位电流，其余节点不注入电流，此时各节点的电压就是节点i的自阻抗和其余节点的与节点i之间的互阻抗。
 特点：满阵，对称，对角占优

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