理想变压器
理想变压器是实际变压器的理想化模型,是对互感元件的理想科学抽象,是极限情况下的耦合电感。
1.理想变压器的三个理想化条件
条件1 :无损耗,认为绕线圈的导线无电阻,做芯子的铁磁材料的磁导率无限大。
条件2 :全耦合,即耦合系数
条件3 :参数无限大,即自感系数和互感系数 但满足:
上式中 N1 和 N2 分别为变压器原、副边线圈匝数, n 为匝数比。以上三个条件在工程实际中不可能满足,但在一些实际工程概算中,在误差允许的范围内,把实际变压器当理想变压器对待,可使计算过程简化。
2. 理想变压器的主要性能
满足上述三个理想条件的理想变压器与有互感的线圈有着质的区别。具有以下特殊性能。
(1)变压关系
图 9.21 为满足三个理想条件的耦合线圈。由于 ,所以
因此
图 9.21
根据上式得理想变压器模型如图 9.22 所示。
注意:理想变压器的变压关系与两线圈中电流参考方向的假设无关,但与电压极性的设置有关,若u1、u2的参考方向的“+”极性端一个设在同名端,一个设在异名端,如图10.23所示,此时u1与u2之比为:
(2)变流关系
根据互感线圈的电压、电流关系(电流参考方向设为从同名端同时流入或同时流出):
则
代入理想化条件:,
得理想变压器的电流关系为:
图 9.22
图 9.23
图 9.24
注意:理想变压器的变流关系与两线圈上电压参考方向的假设无关,但与电流参考方向的设置有关,若i1、i2的参考方向一个是从同名端流入,一个是从同名端流出,如图9.24所示,此时i1与i2之比为:
(3)变阻抗关系
设理想变压器次级接阻抗 Z ,如图 9.25 所示。由理想变压器的变压、变流关系得初级端的输入阻抗为:
图 9.25
由此得理想变压器的初级等效电路如图9.26所示,把Zin称为次级对初级的折合等效阻抗。
注意:理想变压器的阻抗变换性质只改变阻抗的大小,不改变阻抗的性质。
(4)功率性质
由理想变压器的变压、变流关系得初级端口与次级端口吸收的功率和为:
图 9.26
以上各式表明:
(1)理想变压器既不储能,也不耗能,在电路中只起传递信号和能量的作用。
(2)理想变压器的特性方程为代数关系,因此它是无记忆的多端元件。
例 9-5,已知图(a)电路的电源内阻RS=1kΩ ,负载电阻 RL=10Ω 。为使RL上获得最大功率,求理想变压器的变比 n 。
例 9-5图 (a)
解:把副边阻抗折射到原边,得原边等效电路如图(b)所示,因此当 n2RL=RS 时电路处于匹配状态,由此得:
10 n2 =1000
即 n2 =100 , n =10
1.亮明自身观点。
取消“清考”制度,对本科生进行严格的毕业考核,将大学生赶出“安乐窝”。能够有效地从学生主体入手倒逼本科生教学效果和学习效果的提升。
2.分析题干观点,论述自身观点。
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