- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
- 课时:160h
- 价格 4580 元
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出现分数或比例关系时,间接设每一份的量为未知数
【例2】甲乙丙三个蔬菜基地共存放了5200吨蔬菜,如果从甲基地运出544吨放到乙基地后,乙基地的蔬菜比丙基地多800吨,且此时甲乙基地的蔬菜重量比为7:4,则甲基地原有蔬菜的吨数为
A.2256 B.2800 C.3059 D.3344
【解析】题干给出了3个关于甲、乙、丙基地蔬菜量的等量关系,三个基地的蔬菜量均未知,常规做法可设3个未知数,建立3个方程,但题干给出“甲乙基地的蔬菜重量比为7:4”,可将此时的甲乙基地蔬菜量分别看成7份、4份,设1份的量为x,那么甲乙基地的蔬菜量表示为7x、4x,但这是在“甲基地运出544吨放到乙基地后”,而问题所求的是甲基地的原有蔬菜量,可以表示为7x+544,且此时“乙基地的蔬菜比丙基地多800吨”,则丙基地蔬菜重量4x-800,三个基地的蔬菜量分别为:
接下来,我们可以结合“甲乙丙三个蔬菜基地共存放了5200吨蔬菜”这一等量关系建立方程,虽然甲乙之间转移了蔬菜,但三个基地的蔬菜总量未增加亦未减少,仍为5200吨,即:7x+4x+4x-800=5200,移项整理得到15x=6000,解得x=400。甲基地原有蔬菜=7x+544=2800+544=3344吨,选择D。
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