河北2020年国家电网招聘考点（820）

什么是排队取水问题呢?题型特征是：有一群人排队取水，会告诉我们每个人取水的时间而且各不相同，问题需要让我们计算排队等待和取水时间总和的最小值是多少。那么我们把这类问题叫做排队取水问题。我们举个例子具体看看。

例1.有A、B、C、D、E5个人去水房打水，分别需要3、5、7、11、15分钟，若只有一个水龙头，想5人打水和等待的时间之和最短，则最短时间为多少?

A.91 B.92 C.93 D.94

【答案】C。解析：由问题可知，要求5人打水和等待的时间之和最短。5个人打水的总时间是为3+5+7+11+15=41分钟，这个是不变的。而每个人等待时间受打水者的时间限制这个是会有变化的。那么要是总时间最短，只有打水者时间短，才能使等待时间短。由此可以得出只有打水者速度从快到慢排队打水，则按照A、B、C、D、E的顺序打水才能让总时间最短。A先打3分钟，其他四人一共等待了3×4=12分钟，B打水5分钟，剩下三人打水共等待了5×3=15分钟，C打水7分钟，剩下两人打水共等待了7×2=14分钟，D打水11分钟，最后一人等待11分钟，所以合计等待时间12+15+14+11=52分钟。则所求最短时间为41+52=93分钟。

整理可知：总时间等于3×5+5×4+7×3+11×2+15×1=93分钟。

这是一个水龙头取水的情况，那如果两个水龙头会是一样的情况吗?