2020年国家电网电话招聘考试心得（819）

例题2：某高校学生在本学期初需要进行选修课的选择，已知每人必须且只能选择10个学分的课程。在选课系统中有3学分的课四门，2学分的课5门，1学分的课5门(每门课均不相同)。则至少要有多少名学生才能保证其中有三名学生选择的课程完全一样?

A.1522 B.1523 C.1532 D.1533

【解析】根据题干中“至少···才能保证”的描述，可知本题可使用最不利原则解题，所以需要从最不利的角度思考。首先需要求出每名学生一共可以有多少种选课的方案：从所给课程中选择出10个学分的课程，可以按照选择3学分的课程的门数进行分类。第一类，不选3学分课程，则需要在2学分和1学分的课程中选出共10学分的课，共有种;第二类，选择一门3学分的课程，可以有种;第三类，选择两门3学分的课程，有种;第四类，选择三门3学分的课程，有种。所有分类加和为种，要想保证其中有三名同学所选课程完全相同，则可以使每一种选法都有两名同学选择，接下来再加一名同学，无论如何选择都一定会与前面的两位同学有重复，这样就可以保证有三名同学所选课程完全一样了。所以最终结果为人。选择D选项。