2020年国家电网社会招聘考试大纲知识点（686）

例1：现在打算用一批正方形地砖铺满一块长24米，宽17米的空地，正方形地砖最大边长为多少?

【解析】根据题意，我们可以得知该空地的长24米需要用N个正方形铺满，同时宽17米也需要用同样的正方形M个铺满，则说明该正方形的边长是24和17的公约数，因为N、M这样的数值表示正方形个数一定是正整数，并且问题求解正方形最大的边长，因此为求解两数的最大公约数。又由于两数互质，则只有公约数1，所以此题答案为1米。

例2：甲每3天去图书馆一次，乙每8天去图书馆一次，3月1日这天两个人恰好在图书馆相遇，请问下一次两人相遇是在哪天?

【解析】根据题意，甲每3天去一次，经过了N个3天，同时乙每8天去一次，可能经过了M个8天，正好两人相遇，因为N、M表示个数为正整数，则说明经过的天数一定是3和8的公倍数，又问下一次相遇，则所求为3和8的最小公倍数，即为24天，经过24天的下一次相遇时间为3月25日。

例3：已知A、B两数的最大公约数为5，最小公倍数为60，则这两个数分别是多少?

【解析】在短除求解最大公约数的过程中，我们可以看到最小公倍数中含有最大公约数，则60÷5=12，12为这两个数除以最大公约数之后得到的两个商的乘积，并且这两个商是互质的，因此12=3×4，所求的两个数分别为5×3=15，5×4=20。