2020年国家电网社会招聘考试培训知识点（665）

一、基本概念

1. 约数、倍数

如果一个自然数A能被自然数B整除，那么称A为B的倍数，B为A的约数。例如：10÷2=5，我们就称10是2的倍数，2是10的约数。所以倍数与约数是相对的关系。

2. 公约数、公倍数

如果一个自然数同时是若干个自然数的约数，就称这个自然数是这些若干自然数的公约数。如果一个自然数同时是若干个自然数的倍数，就称这个自然数是这些若干自然数的公倍数。例如：2是4、6、10这样数字的公共约数，20是4、5、10这样数字的公共倍数。

3. 最大公约数、最小公倍数

若干个数的公约数中最大的一个就是这些自然数的最大公约数。若干个数的公倍数中最小的一个就是这些自然数的最小公倍数。例如：8和12，两个数字的公约数有多个，比如1、2、4，其中最大的公约数是4。通常我们对于公约数的考查就是求解最大公约数，最小的公约数都是1，这样的求解意义不大。那么，8和12，这两个数字的公倍数也有很多，比如24、48、144等等，但是其最小的公倍数为24。通常考查的是最小公约数，因为我们也看到最大的公倍数是可以在24的基础上无限扩大倍数的，这样的问题没有意义了。