江西2020年国家电网电话招聘考试言语理解（771）

利用整除特性

在不定方程中，若发现方程的结果和方程中一个带有未知数的数字能够同时被某一个数整除，我们就可以利用整除特性去确定另一个未知数的取值范围。

例4 某企业采购A类、B类和C类设备各若干台，21台设备共用48万元。已知A、B、C三类设备的单价分别为1.2万元、2万元和2.4万元。问：该企业最多可能采购了多少台C类设备?(2018-四川省考)

A. 16 B. 17 C. 18 D. 19

解析：设C类设备的台数为X，B类设备的台数为Y，则A类设备的台数为21-X-Y，可以列出以下方程：1.2(21-X-Y)+2Y+2.4X=48，化简可得：2Y+3X=57，由于57和3X都可以被3整除，因此2Y也能被3整除，2不能被3整除，可得Y能够被3整除。为了使C类设备尽可能的多，其他设备需要尽可能的少，因此Y取到最小值为3，则C类设备的最大值为17，选择C。