河北2019年国家电网官网招聘考试备考行测题（377）

 1.错位重排基本模型的直接应用：

错位重排中，我们用Dn表示n个元素的错位重排数。

假设1：现在有且仅有1封信，1个信封，将这1封信装入信封后信的编号跟信封的编号必然相同，所以D1=0。

假设2：现在有2封信，2个信封，将这2封信装入信封后信的编号跟信封的编号不同时只有一种可能，也就是1号信件装入2号信封，同时2号信件装入1号信封，所以D2=1。

假设3：现在有3封信，3个信封，将这3封信装入信封后信的编号跟信封的编号不同时只有两种可能。第一种情况，也就是1号信件装入2号信封，2号信件装入3号信封，同时3号信件装入1号信封;第二种情况，1号信件装入3号信封，2号信件装入1号信封，3号信件装入2号信封，所以D3=2。

......

最终，可以得到从第三项开始Dn的递推公式Dn=(n-1)×(Dn-1+Dn-2)。

即：

其中比较常考的有三组需要同学记住：D3=2，D4=9，D5=44。