北京2019年国家电网官网考试习题演练（185）

 一、什么是中国剩余定理：

中国剩余定理最早出现在《孙子算经》中，又名物不知数问题。今有物不知其数，三三数之剩二(除以3余2)，五五数之剩三(除以5余3)，七七数之剩二(除以7余2)，问物几何?”这个问题称为“孙子问题”，后经宋朝人传入西方，引起西方广大关注，以至于后来该问题的一般解法国际上称为“中国剩余定理”。

二、中国剩余定理的通用形式：

M除以A得到余数a;

M除以B得到余数b;

M除以C得到余数c;

求M为多少?

三、中国剩余定理的解法:

1.余同加余：

M÷3…1

M÷4…1

当M除以不同的除数得到余数相同时，此时M的值为除数的最小公倍数的倍数加一，如下： M=12N+1

2.和同加和：

M÷3…2

M÷4…1

当M除以不同的除数得到余数与除数的加和相同时，此时M的值为除数的最小公倍数的倍数加上余数与除数的相应的和，如下： M=12N+5