2019届西藏国家电网考试备考指导（180）

 首先，我们一起来看一下面的例题

1、甲从A地到B地的平均速度为12千米/小时，从B地返回A的=地的平均速度为24千米/小时，求甲往返的平均速度为?千米/小时

解析：我们来分析一下，首先平均速度的公式是：平均速度=总路程/总时间，这里总路程和总时间都未知，很多同学会想到用方程法解。设AB之间的路程为S，则从A到B花的时间为t1=S/12 ，从B到A花的时间为t2=S/24，平均速度=2s/(T1+T2)=2S/(S/12+S/24)=2/(1/12+1/24)。

从上述的解题过程中，虽然我们用了方程法设A与B之间的路程是S，但是大家会发现， S的值是不会影响最终的结果的，因为S在计算的过程中被约掉了。这时就说路程S具有任意性，我们可以利用“特值法”进行简化计算。

但是大家可能会问怎样才能看出某个未知量具有任意呢?总不能每次都先列方程，然后看看能不能约掉，再去判断这个未知量有没有任意性吧?这点也是大家在应用特值法时的一个难点。

为了解决这个问题，接下来给大家总结一下特值法的常见应用：

1、 题干中出现“任意字眼”。

2、 题干是纯字母、纯文字。

3、 所求存在乘除关系(M=A+B)，且对应量未知。

我们用这个方法来判断一道题目能不能用特值法做下面这道题：

2、某项工程，甲做15 天可完成，乙做12 天可完成。问两人合作几天可以完成?

解析：首先我们要找到根据题型特征判断：合作完成的时间等于工作总量除以甲乙的效率和，并且这两个量未知。即所求存在除法关系，且对应量未知，用特值法。这里我们设工作总量为特殊值，设成60，则甲的效率为4，乙的效率为5。合作完成的时间就是t=60/(4+5)=20/3 天。