2019届南方电网招聘培训笔试行测高频考点（96）

 1. 插空法可用于解决的第一类问题—元素不相邻问题

方法概述：题干要求某些元素不相邻，则将这些元素插入其他元素形成的空中，则这些元素即不相邻。

例题1

甲乙丙丁戊五人站排，要求甲乙两人不能站在一起，则不同的排列方式有几种?

解析：甲乙两人不相邻，即将甲乙插入其他人站排后形成的空中即可，因此，先让丙丁戊站排有A(3,3)种方法，站好后形成4个空，然后从4个空中选出2个空插入甲乙两人有A(2,4)种方法。因此有A(3,3)*A(2,4)=72种排列方式。

例题2

5盆同样的黄花和3盆同样的红花摆成一排，要求3盆红花互不相邻，共有几种符合条件的安排方法?

解析：题干要求红花互不相邻，则要将红花插空。利用插空法，先将5盆同样的黄花排成一排有1种方法，再从5盆黄花形成的6个空中选出3个空插入红花即可，因为红花都一样因此方法数有C(3,6)=20种安排方法。

例题3

停车场一排有8个车位，有4两车来停车，现要求不能出现2个及以上的空车位，则有几种可能的停车方式?

解析：根据题干要求，不能出现2个及以上的空车位，即4个空车位互不相邻，用插空法。先将 4 辆车进行全排列有 A(4,4)=24种，然后在 4 辆车形成的 5个空中选择 4 个作为剩下的四个空车位，即C(4,5) =5 种，所求为 24×5=120 种停车方式。