2019福建国家电网人才招聘考试常识（177）

 (1)当两个数的第三位有效数字均≥5;

例如：17723×1467

解析：忽略小数点的位置，17723和1467的第三位有效数字分别7和6，均≥5，前三位有效数字为177和146，小数字是146，第三位有效数字6进位，转化为15,177是大数字，做相反的变化，舍第三位有效数字，转化为17，所以17723×1467转化为17×15。

(2)当两个数的第三位有效数字均<5;

例如：17423×1437

解析：忽略小数点的位置，17423和1437的第三位有效数字分别4和3，均<5，前三位有效数字为174和143，小数字是143，第三位有效数字3舍掉，转化为14,174是大数字，做相反的变化，进第三位有效数字，转化为18，所以17423×1437转化为18×14。

(3)当两个数的第三位有效数字一个≥5，一个<5;

例如：17523×1437

解析：忽略小数点的位置，17523和1437的第三位有效数字分别5和3，一个≥5，一个<5，前三位有效数字为175和143，小数字是143，第三位有效数字3舍掉，转化为14,175是大数字，做相反的变化，进第三位有效数字，转化为18，所以17523×1437转化为18×14。

三、原理

为了保证计算的精度，两数乘法我们在取舍时要让变化幅度小，因为大数进舍多，小数进舍少，所以我们才有以上三点的取舍原则。

例如：101×101，对于两个数的第三位有效数字，我们可以让其全舍、全进或一舍一进。就有如下三种的转化形式：

(1)(101-1)×(101-1)，与原式相比变化幅度为(1-1%)×(1-1%)=1-0.0001，万分之一。

(2)(101+9)×(101+9)，与原式相比变化幅度为(1+9%)×(1+9%)=1+0.19，变化幅度为19%。

(3)(101+9)×(101-1·)，与原式相比变化幅度为(1+9%)×(1-1%)=1+0.08，变化幅度为8%。

三种情况相比较，全舍的情况误差小。