2019辽宁国家电网公司招聘考试练习解析（175）

 一、概念

奇数：不能被2整除的数称为奇数;

偶数：能被2整除的数称为偶数

二、运算性质

1.基本性质

(1)偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数

(2)偶数×奇数=偶数，偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数

2.推论

(1)若几个整数的和(差)为奇数，则这些数中有奇数个奇数;若几个整数的和(差)为偶数，则这些数中有偶数个奇数。

(2)当且仅当几个整数的乘积为奇数，那么这几个整数均为奇数;当且仅当几个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个数为偶数。

(3)两数之和与两数之差的奇偶性相同;多数之和与多数之差的奇偶性相同。

以上就是这部分内容包含的所有知识点，其实都是大家在小学就已经熟知的，接下来看一下怎么应用这些性质做题。

【例1】100个自然数的和是10000，在这100个自然数中奇数比偶数多，则这些数中偶数至多有( )个。

A.46 B.47 C.48 D.49

解析： 100个自然数的和是一个偶数，根据第一条推论可知，要想满足这个条件，其中奇数的个数必须是一个偶数，那么偶数的个数也也必须是个偶数，还要满足奇数比偶数多，则偶数最多只能有48个。

【例2】按照奇偶性分类，1¹+2²+3³+4⁴……+2014²⁰¹⁴是( )。

解析：上式可以分解为1007个偶数的多次方的和，再加上1007个奇数的多次方的和，根据性质推论的第二条，无论多少偶数相乘结果仍是偶数，无论多少奇数相乘结果仍是奇数，所以上式相当于1007个偶数加1007个奇数，根据第一条推论，1007个偶数相加结果仍是偶数，1007个奇数相加结果为奇数，最后相当于一个偶数加一个奇数，所以结果为奇数。