2019年湖北国家电网人才招聘考试解题思维（164）

 既然研究隔板模型，大家首先就要清楚的了解隔板模型的适用题型，这个模型主要解决的是同素分堆问题，即将相同的若干元素分成不同的堆的方法，在这重点强调一定是相同元素哦。例如说将10支相同的铅笔分为三个人，没人至少分一支，求总计有多少种方法，这就是比较典型的同素分堆问题，就可以看成隔板模型，就可以用隔板模型的结论来解决，那究竟隔板模型的结论是什么呢?接下来我们一起开始我们的探究吧。

在研究隔板模型这个结论之前想让大家思考一下一条绳子如果我想剪出三段，需要剪几下?这个大家一定知道应该是两下就可以了，那么如果我现在想把10支相同的铅笔分成三堆那我需要几个板子去分隔呢?对，也是两个，那如果我要求每堆至少分的一个，那能不能将两个板子放在同一个空中的，其实很明显是不可以，那能不能把板子放在最边上，这样显然也是不行的，原因是这样就一定会有一堆或者两堆里的铅笔数是空的，所以就上个题而言，我们是不是发现其实10支铅笔会形成9个可用的空，而分三堆需要两个板子，所以最终的分法就是从9个空中选择两个空把板子放进去即可，且同时板子调换顺序对结果没有影响，所以总计就有

=36种方法。那么现在我们已经将上题解决，我们就一起来总结下隔板模型的做题规律吧。

如果问将n个相同的元素分成不同的m堆，每堆至少分一个，则共有

中分法，这就是隔板模型的结论哦，希望大家记住，同时需要注意必须满足“相同元素分不同堆，且每堆至少分一个”这三个条件才可以。掌握了此类题型的原理和结论接下来我们就来一起做道练习题吧。