2019广东南方电网电话招聘判断推理题库（156）

 .插空法

排列组合题中经常出现排序时要求几个元素“不在一起”、“不相邻”这个时候可以考虑使用插空法，以下题为例：

5位同学去看电影要求相邻而坐，已知小强和小蓉不坐在一起，则共有多少种排位方案?

在做这类题时，先对无特殊条件的元素进行排序，再将“不在一起”、“不相邻”的元素进行插空排序。

除小强和小蓉外的其他3人无特殊要求先排序有A(3，3)=6种方法，这3人共产生4个空，再对“不在一起”小强和小蓉进行插空，有A(4，2)=12种方法，共有6×12=72种方法。

【例题一】

某道路旁有10盏路灯，为节约用电，准备关掉其中3盏。已知两端的路灯不能关，并且关掉的灯不能相邻，则有( )种不同的关灯方法。

A. 20 B. 40

C. 48 D. 96

【解析】无特殊要求先排序有7盏灯共有C(7，7)=1种方案。7盏灯除了两端的空不能进行插空外(题干中提到两端的路灯不能关)共有6空，把“不能相邻”的关闭的灯插入有C(6，3)=20种方案。因此，选择A选项。

本题中的关键句为“两端的路灯不能关，并且关掉的灯不能相邻”，特点就是“不相邻”。