技巧：资料分析平均增长问题初 步研究

 例1、据海关统计，2017年，我国货物贸易进出口总值27.79万亿元人民币，连续多年居全球第一，扭转了此前连续两年下降的局面。其中，出口15.33万亿元，增长10.8%;进口12.46万亿元，增长18.7%。问题：2017年我国货物贸易进出口总值同比增长了百分之几?

本题让我们求解的是进出口总值的增长率。我们必须能够求出进出口总值的增长量以及基期值。而进出口总值的增长量和基期值求解过程是非常复杂的，这在考试中是不可取的。所以要解决这个问题，我们就要找到巧妙的解决办法去进行解决，今天我们先来通过两种思维来探讨一下如何快速的去确定选项范围。

一、根据增长率确定选项范围

这道题目当中出口的增长率是10.8%，进口的增长率是18.7%。我们在去选择选项的时候会选择这两个增长率的中间值。因为进出口增长率是进口的增长率和出口增长率进行混合，我们求的是平均的增长率。那么，在这种情况下，出口的增长率会低一些，进口的增长率会高一些。一个增长率高的值，一个增长率低的均匀混合之后的平均增长率会介于二者之间。所以这样的话，我们再选择答案的时候，一定会选择在两个之间的选项，即：10.8%<进出口增长率<18.7%。

二、根据现期值进一步缩小选项的范围

进一步来看一下这个问题如何去进行解决。

在解决这个问题之前，我们先通过一个浓度问题的例子类比着去探讨一下。因为浓度问题和增长率的一个混合在某种情况下是非常相似的。如果有两杯大小完全相同的溶液，其中一杯溶液浓度为20%，另外一杯溶液浓度为40%，将两杯溶液完全均匀地进行混合，那么混合之后的浓度一定是30%，这是由于两杯溶液原来是一样多的。如果两杯溶液是一样多的，那么它们在均匀混合之后一定会取平均值。但是当我们取1kg浓度为20%的溶液和1000kg浓度为40%的溶液去进行混合，混合后的浓度一定不会是30%，而是要远远大于30%。也就是说更加接近于40%。这是由于40%的溶液是1000kg，而20%的溶液是1kg，那么1000kg，远远大于1kg。所以由于溶液本身比较多，那么浓度混合之后更加接近于1000kg的溶液浓度。那么，类比到我们的平均增长问题当中，如果两个增长率进行混合，谁的值会多一些，在均匀混合之后的平均增长率一定更加接近于现期值比较多的量对应的增长率。