数量 关系 题答题技巧

 技巧一：特值法

当我们遇到这样的描述，一项工程由m个人需要n天完成，每天做p小时。或者一项工程由m个机器需要n天完成，每天做p小时。此时设1人1天1小时效率为1，或者1个机器1天1小时效率为1。

1.工程队接到一项工程，投入40台挖掘机。如连续施工30天，每天工作10小时，正好按期完成。但施工过程中遭遇大暴雨，有10天时间无法施工。工期还剩8天时，工程队增派35台挖掘机并加班施工。问工程队若想按期完成，平均每天需工作多少个小时?

A.1.5 B.2 C.2.5 D.3

【解析】 B。“工程队接到一项工程，投入40台挖掘机。如连续施工30天，每天工作10小时，正好按期完成。” 可知，我们可以设1个机器1天1小时效率为1，“根据题干间的等量关系，可以设每天需要干t小时，那么40×30×10=40×12×10+75×8t。解得t=12，12-10=2小时。此题答案为B。

技巧二：整除法

当我们在计算工程中要求一个乘积的结果，比如列式是M=AB，求M,此时可以利用M是A或B的整数倍来猜答案。2.甲、乙两地相距105公里，A、B两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往返于两地，从甲地出发的A汽车的速度为45 公里/小时，从乙地出发的B汽车的速度为60公里/小时。问A汽车第二次从甲地出发后与B 汽车相遇时，B汽车共行驶了多少公里?

A.280公里 B.300公里 C.310公里 D.315公里

【解析】 B。因为A、B两车的速度之和是45+60=105公里/小时，第一次相遇用105÷105=1小时。根据多次相遇的结论可以知道多次相遇的时间是第一次相遇时间的整数倍，那么多次相遇的时间一定是整数小时。因此，A、B的每一次相遇所走的路程应该都是整小时的，即B所走的时间也应该是整小时的，所求B所走的路程是S=60×整数小时，所以结果是60的整数倍。代入排除可以得到，只有B项的300才能被60所整除。