常考题 型——牛吃草题解答 技巧

 例题：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?

A.5天 B.10天 C.15天 D.20天

一、题型特征

1、从语文的角度说，出现了排比句式(10头牛吃20天，15头牛吃10天，25头牛吃几天);

2、从数学的角度说，出现了2个变量：牛的头数、吃草所需的天数;3个不变量：牧场中原有草量不变，草每天生长速度不变，每头牛每天吃草量不变。

二、解题原则

抓住不变量

原有草量=牛n天吃草量-草n天生长量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数

把牛吃草问题化成了行程问题中的追及问题

三、解题方法

在上述公式中，牛每天吃草量和草每天生长的量都未知，不妨用设特值的方法，设每头牛每天吃草量为1，草每天生长的量为x，25头牛能吃t天。则可列式如下：

(10-x)*20=(15-x)*10=(25-x)*t