行测备考指导：工程问题中巧解交替合作

 解决交替合作问题关键：

(1)已知工作量一定，设出特值。

(2)找出各自的工作效率，找出一个周期持续的时间及工作量;

(3)在出现有剩余工作量的情况需要根据工作顺序认真计算，确定到最后工作完成。

例1：一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然

后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天，两人如此交替工作。那么挖完这条隧道共用

多少天?

A.13 B.13.5 C.14 D.15.5

【答案】 B

【解析】：典型的关于交替合作的问题，题目体现出已知工作总量一定和两人工作时间，可以设特值，假设总的工作量为20，则甲的工作效率为1，乙的工作效率为2：因为1个周期持续的时间为2天，一个周期可以完成总的工作量为1+2=3;所以20÷3=6..........2就代表前面需要6个周期，对应6×2=12天，之后剩下2的工作量需要甲先做1天，剩下乙工作半天，所以整个过程需要13.5天，故答案为B。

以上为正效率交替合作的问题，还有一个涉及到负效率交替合作的问题。

例2、有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙为出水管。单开甲管需15 小时注满空水池，单开乙管需10 小时注满空水池，单开丙池需9 小时把满池的水放完，现按甲、乙、丙的顺序轮流开，每次1 小时，问几小时才能注满空水池?

A.47 B.38 C.50 D.46

【答案】 B