2020年重庆市考公安机关行测备考：数学思维助力数量关系解题

一、转变观念，树立信心

　　认为数量关系太难，所以绕道而行的同学应当适当的修正自己这种错误的观念，下面的例题说明数量关系题也并非遥不可及。

　　例题：某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到今天，正好所翻页的日期加起来是168，那么当天是几号?

　　A. 20

　　B. 21

　　C. 27

　　D. 28

　　根据题意可知，由于日期是相邻的，所以是一个公差为1的等差数列，应用等差数列中项法公式，可以求出翻过的这7天的日期数值组成的等差中项的第四天就是，则今天的日期实际上是第8天的，并没有算在翻过的日期里，所以今天的日期是28号 ，故本题的正确答案为D选项。对于这一题而言，本身难度并不大，只是关于等差数列基本公式的考查。作为一个与生活息息相关的问题，倘若咱们的考生真的彻底忘记什么是等差数列，此题依然可以猜证得出答案，7天的日期总和是168，言外之意，不正是说明这7天中，中间的那一天是24号，由于是连续的日期，所以，数数也能数出，第7天是24+3=27，只是小心，最后一天没有翻过，故再多加1天，所以，当天为28号。

　　通过这么一个例题，只想让同学们树立信心，不必过于恐惧数量关系的题目，要相信有些题，你甚至在没有学习任何解题思维的情况下也可以做出来。只是有些时候，我们过于夸大了题目的难度，其实，这些数量关系题没有那么难，就像个“纸老虎”一样，并不可怕。

二、蜕变思维，建立方法

　　有了战胜数量关系题目的信心还远远不够，真正的自信还在于拥有不凡的实力，如何让同学们具备拿下数量关系问题的实力呢?最主要的还是蜕变思维，注意，不是单纯的转变，而是从本质上的蜕变，力求从根本上转变传统的解题思路，实践表明，很多同学拿到数量关系题目的主要思路就是找等量关系，列方程求解问题，尽管这样求解并无不妥，然而，找寻等量关系及求解方程所花费的时间往往会比较长，这就会造成同学们可能在其他题目上没有足够的时间去解答了，多少有些得不偿失，因此，如何又快又对的解出数量关系题目才是我们需要把握的重点。在这里，同学们应该优先考虑便捷的思维方法，不到万不得已不列方程的解题原则。

　　例题：哥哥和弟弟各有若干本书，如果哥哥给弟弟4本，两人的书一样多;如果弟弟给哥哥2本，哥哥的书是弟弟的4倍，哥哥和弟弟共有多少本书。

　　A.20

　　B.9

　　C.17

　　D.28

　　初看之下，会让人有忍不住想列方程求解的感觉，事实上，同学们也习惯假设哥哥有x本书，弟弟有y本书，列出二元一次方程组： 解得 因此，哥哥和弟弟共有20本书。然而，是否有更简单的思维呢，同学们是否注意到题干中的这句话“如果弟弟给哥哥2本，哥哥的书是弟弟的4倍”尽管弟弟给哥哥两本书后，他们各自的书的数目或许不同，但是书的总数并没有发生任何改变，仅仅是在哥哥和弟弟之间做调整，给完之后满足他们之间的书本数目之比为哥哥：弟弟=4:1。言外之意不正是说明总的书分成了5份吗，也就是说书的总数必然能被5整除，应用整除思想，快速得出选择A选项20。这里的题目相对而言还没有那么复杂，其实，对于很多更加复杂的题目，依然可以考虑用一些数学思想求解，这些在相应数学思想下的所形成的解题方法才是我们解决数量关系问题的利器，这些思维方法的熟练运用，不仅能准确得出答案，更重要的是节省了大量的时间。因此，同学们一定要努力学习和掌握这些数学思维，真真切切地做到一分钟以内解决一个题目的目标。