2020上海公检法文职考试行测技巧：分类分步思想解决实际问题

　　一、基本理论

　　分类思想即加法原理：完成一件事情有n类方式，第一类有a1种方法，第二类有a2种方法，第三类有a3种方法……第n类有an种方法，则总的方法数有a1+a2+a3+…+an种方法。

　　分步思想即乘法原理：完成一件事情有N个步骤，第一步有N1种方法，第二步有N2种方法，第三步有N3种方法……第N步有Nn种方法，则总的方法数有N1×N2×N3×…×Nn种方法。

　　二、题目展示：

　　例1. 一张纸上画了5排共30个格子，每排格子数相同，小王将1个红色和1个绿色棋子随机放入任意一个格子(2个棋子不在同一个格子)，则2个棋子在同一排的概率：

　　A.不高于15% B.15%-20% C.等于20% D.高于20%

【答案】B。中公解析：5排共30个格子，一排6个格子。两个棋子放入格子中，可以先放一个棋子再放另一个棋子，分两步进行，将每一步的方法数相乘，符合要求在同一排即可。第一步：先任意选一个棋子放入格子中;第二步：第二个棋子的选择过程中一共还有29种选择，但是要求和第一个棋子同一排，第一个棋子在的那排放完第一颗之后还剩下5个位置可选，这5个位置都能保证和第一个棋子同一排，所以在同一排的概率为≈17%，故答案为B。

　　例2. 如图所示，地面上画有5×5的25个方格，5名小朋友分别站在不同的方格中，保证每名小朋友都不和其他小朋友在同一行同一列，问有()种不同的站法?

　　A. 9000 B.15600 C.7200 D.14400

　　【答案】D。解析：完成这件事情总共分为5步，在符合要求的前提下将每一步的方法数相乘即可。第一名小朋友共有25种选择，第二个小朋友在继续进行选择时，不能选同一排同一列，还剩下16个格子，第二个小朋友有16种选择，第三名小朋友在选择时，不能跟前两个人同排同列，还剩下9种选择，同理以此类推，第四个小朋友有4种选择，第五个小朋友有1种选择，分步相乘，所以总站法有25×16×9×4×1=14400种，选择D项。