2019湖北省考招警行测指导：流水行船不用怕，学会技巧全拿下

 一、基本知识

1.问题描述

船在江河里航行时，除了本身具有前进速度外，还会受到流水的作用，顺水航行时船受到水的助力速度会变大，逆水航行时则会受到水的阻力速度变小，在这种情况下，计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。

2.基本公式

顺水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速

船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程。水速是指水在单位时间里流过的路程。顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程，如果顺水速度和逆水速度已知，我们也可以应用下面两个公式来求船速和水速：

船速=(顺水速度+逆水速度)÷2;水速=(顺水速度-逆水速度)÷2

二、解题方法

1.公式法

公式法就是直接带入公式求解，这种方法适用于简单题目，我们看一个例题。

【例1】某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间?

解析：从甲地到乙地，顺水速度=15+3=18(千米/小时)，甲乙两地路程=18×8=144(千米)，从乙地到甲地的逆水速度=15-3=12(千米/小时)，返回时逆行所用的时间就可以求出，即：144÷12=12(小时)。

2.参考系转化

一般的流水行船问题都以地面为参考系，有些题目也可以以河流为参考系，这样就不需要考虑水速的影响。

【例2】某人划船向上游行驶，不慎把水壶掉到江中，当他发现并调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时2千米，那么他追上水壶需要多少时间?

解析：此题是水中的追及问题，已知路程差是2千米，船在顺水中的速度是船速+水速。水壶漂流的速度就是水速，若以水为参考系的话，水壶是不动的，船顺水时相对于水的速度就是4千米/小时，追上水壶的时间=路程差÷船速=2÷4=0.5(小时)。

三、题型拓展

1.风向

物体在风中运动和在水上运动的道理是一样的，速度也会受到风速的影响，可以用相同的公式和方法求解。

【例3】一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟。在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。在无风的时候，他跑100米用多少秒?

解析：根据公式可知该选手在无风时的速度为(90÷10+70÷10)÷2=8米/秒，则无风时他跑100米要用100÷8=12.5秒。

2.扶梯

人在运动的扶梯上行走，也可以按照流水行船问题的方法求解

【例3】两个孩子在由下向上行驶的扶梯上行走，女孩从下往上走，男孩由上往下走，结果女孩一共走了40级到楼上，男孩走了80级到楼下。已知男孩的速度是女孩的2倍，则当扶梯静止时，可看到的扶梯有多少级?

解析：此题可结合特值法求解，设女孩的速度为1，男孩的速度为2，扶梯的速度为v。可得男孩的时间为40，女孩的时间也为40，且男孩女孩路程相等，都走了一个电梯长度，根据公式得：(2-v)40=(1+v)40，解得：v=0.5，则电梯长度=(2-0.5)40=60级。