2019山东省考招警行测备考：替代方程的几种方法

二、特值法

例2.同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米?

A.6 B.7 C.8 D.9

【常规方程】设B管每分钟进水x立方米，则根据180÷90=2可知，A每分钟比B水管多进水2立方米，可表示为x+2。根据题意列方程得到：

(x+x+2)×90=(x+2)×160

解方程得：x=7。所以选B。

【妙招】假设总数量为90和160的公倍数1440份。可以得到A+B的效率和为16，A的效率为9，所以B的效率为7。B的效率可以用7份来表示，每分钟进水量应该能被7除尽，符合条件的只有B，所以选B。

经对比发现，用特值法求解简便，而且再与整除法结合之后可以直通答案，更妙!

三、盈亏法

例3.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?

A.8 B.10 C.12 D.15

【常规方程】设甲教室培训了x次，则乙教室培训了27-x次。列方程

10×5×x+9×5×(27-x)=1290，解方程得，x=15。故选择D。

【妙招】这是鸡兔同笼问题，假设全是小教室培训的，则共培训9×5×27=1215人。则大教室共培训(1290-1215)÷(10×5-9×5)=15次。故选D。