2020年山东国考招警行测备考：整除在数学运算题中的应用

 一、提取整除信息

1、文字信息描述整除：“每”、“平均”、“均等”、“均分” 例：有一些苹果分给班上的同学，每人分得5个，正好分完。

根据上述题干信息的描述，我们可以知道苹果的总数可以被5整除。

2、数据体现整除：分数、百分数、倍数、比例

例：三年级一班的男女生人数之比为4:3

根据上述题干信息，我们知道该班男生人数能被4整除，女生人数能被3整除，全班人数能被7整除。而如果题干中出现分数，百分数，倍数，我们都能将其转化成比例的形式，即可得到整除特性。

二、例题精讲

例1：某单位原拥有中级及以上职称的职工占职工总数的62.5%。现又有2名职工评上中级职称，之后该单位拥有中级及以上职称的人数占总人数的7/11。则该单位原来有多少名职称在中级以下的职工?

A.25 B.27 C.29 D.31

解析：原来中级以下的占1-62.5%=3/8，后来中级以下的占1-7/11=4/11。最初中级以下的人数能被三整除。排除A、C;最初中及以下的人数减2后能被4整除，排除D,选B.

例2:某书店新买的语文辅导书是数学辅导书的3倍，如果每天都卖出40本语文辅导书和15本数学辅导书，当数学辅导书卖完以后，还剩下10本语文辅导书，该书店进的语文和数学辅导书共多少本?

A.90 B.100 C.110 D.120

解析：由题意：每天都卖出40本语文辅导书和15本数学辅导书，即每天卖出55本书，所以语文和数学辅导书总数减10能被55整除。只有D满足条件。

例3:旅游团安排住宿，若有4个房间，每间住4人，其余房间每间住五人，还剩2人，若有4个房间每间住5人，其余房间每间住4人，正好住下，该旅游团有多少人?

A.,43 B.38 C.33 D.28

解析：由“若有4个房间每间住5人，其余房间每间住4人，正好住下”可知：总人数能被4整除，只有D项满足。