一、最不利原则
【例题】体育考试有三种项目:长跑、跳远儿与体操。每个学生至少选一项参加考试,问至少多少学生考试,才能保证有10人的考试项目完全一样?
A.60 B.64 C.69 D.71
【答案】B。
解析:从问题分析所求为“至少保证”,可见是最不利问题,所求=9×项目种类数+1。种类数必定为整数,因此可以从选项中选取一个可以表示为9乘以某个数再加1的形式的数字(或者也可以挑选选项先减1后能被9整除的数字),只有B满足。
二、利润问题
【例题】某公司研发出了一款新产品,当每件新产品的售价为3000元时,恰好能售出15万件。若新产品的售价每增加200元时,就要少售出1万件。如果该公司仅售出12万件新产品,那么该公司新产品的销售总额为:
A.4.72亿元 B.4.46亿元 C.4.64亿元 D.4.32亿元
【答案】D。
解析:销售总额= 售价×销售量。问题中直接给出销售量,所以,销售总额= 售价×12,很明显12=4×3,所以12是3的倍数,那么销售总额也一定是3的倍数,通过排除选项,只有D满足条件。
三、概率问题
【例题】某商店促销,购物满足一定金额可进行摸球抽奖,中奖率100%。规则如下:抽奖箱中有大小相同的若干个红球和白球,从中摸出两个球,如果都是红球,获等奖;如果都是白球,获二等奖;如果是一红一白,获三等奖,假定一、二、三等奖的概率分别为0.1、0.3、 0.6,那么抽奖箱中球的个数为
A.5 B.6 C.7 D.8
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