2020国考招警行测备考：排列组合到底难不难

 例1：某油站接到一个订单，需要发货9升的油，发货员打开仓库看到有还有5升油2桶，2升油3桶，1升油8桶，那么发货员有多少种不同的发货方式可以把9升油发出呢?

A、4 B、5 C、6 D、7

解析：通过问题的问法“有多少种不同的发货方式”我们可以看出这是一道排列组合问题。最后需要9升的油，那么我们就要想方设法的去凑成这9升的油，不过怎么样去凑会比较好呢?一不小心可能就少了某些情况，所以我们要整理一下思路。最大的容量是5升，那么5升的油最多只能拿一桶，也可以不拿。因此我们可以分成两大类，有5升和没有5升。若有5升，那么再去凑4升就可以了，这4升可以是2桶2升;也可以是1桶2升，2桶1升;还可以是4桶1升，因此有5升就有3种情况可以发货。那么没有5升的呢，没有5升最大的就是2升，2升的有3桶，所以最多拿3桶，那么就是3桶2升，3桶1升;2桶2升，5桶1升;1桶2升，7桶1升这三种发货方式，说明没有5升的有3种情况。最后把这两类进行加和即可，所以答案就是6种发货方式。

上面这道题目就是采用分类讨论的形式来进行问题的求解，可以很快的把题目分析清楚，同时也把答案进行了求解。那么还有什么样的题目呢?来看下一题。

例2：小李早上前往自助餐厅吃早餐，发现餐厅当中有3类饼干，4种沙拉，5种饮品，那么小李早上不想吃太多，只在饼干、沙拉、饮品当中各选一种吃，那么如果不考虑吃的先后顺序，小李早餐选择吃饭的方法有多少种呢?

A、12 B、24 C、36 D、60

解析：通过问题问法我们还是可以很快判断出这是排列组合的问题，那么最终想吃早餐的小李，什么情况才算是把事情完成呢?实际上应该是每样都只吃了一种，所以需要一步步的来，吃饼干、沙拉以及饮品。由于题干当中说不考虑先后顺序的情况下，先吃哪一种都是可以的，那么就有3种、4种、5种选择。而分步用乘号连接，因此本道题的答案就是3×4×5=60。

其实排列组合问题看似很难，实则不难，主要是大家没有把解题思路弄清楚，到底是要用分类思想还是分步思想，如果把这个弄清楚了，后面无论遇到什么样的问题，我们都会迎刃而解，这个是基础也是每位考生需要去学习和掌握的。希望大家可以一直跟随我们教育的步伐，稳步前进，成功考上理想的岗位。