2019省考招警考试行测备考：解不定方程没必要“舍近求远”

 一、概念间的关系

什么是整除：两个整数相除，商是整数，或者余数可以当做是0;什么是余数：两个整数相除，除不尽，就会出现余数。所以整除和余数其实都是除法运算中的两种情况，本质是相同的。

二、如何用整除求解不定方程

【例1】3a+4b=25，已知a、b为正整数，则a的值是( )。

A.1 B.2 C.6 D.7

【答案】D。解析：本题要求的是a的值，所以我们就可以以b的系数为整除数值进行求解。在等式左右两侧各加上一个a，则4a+4b=25+a，很明显，左侧是4的倍数，则右侧也应该是4的倍数，25+a=28，a=3，但选项中没有，所以25+a=32，a=7，选择D选项。

【例2】5x+4y=98，已知x，y为正整数，则原方程共有( )组解。

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】A