- 讲师:刘萍萍 / 谢楠
- 课时:160h
- 价格 4580 元
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1、含义
在讲解方法之前,我们要知道什么叫做不定方程,其实很简单,就是未知数的个数大于独立方程的个数,这样的方程,我们叫做不定方程。这里需要解释一下,独立方程的含义,那就是不能通过其他方程线性组合得到的方程。
比如:2x+3y=16和4x+6y=32,虽然是两个方程两个未知数,但是第二个方程是第一个等比例扩大2倍得到的,所以独立方程的个数其实只有一个,这两个其实是不定方程。
2、解题方法
1、整除特性
例题:已知7x+6y+9z=66,求x=?
A.3 B.4 C.5 D.7
【参考解析】A。我们通过式子可以看出来,6y和9z以及66都可以被3整除,所以7x肯定也可以被3整除,7不能够被3整除,那么x一定能够被3整除,选择A。
2、奇偶性
例题:已知1982x-1981y=1983,求y=?
A.2 B.3 C.4 D.6
【参考解析】 B。通过式子可以看得出来1983是奇数,1982x是偶数,所以1981y一定是奇数,那么y一定是奇数,所以选择B选项。
3、尾数法(系数有5或者5的倍数的时候,先考虑奇偶性,再考虑尾数)
例题:已知12x+5y=99,x+y>10,求y-x=?
【参考解析】 我们通过式子可以看出来,99是奇数,12x是偶数,所以5y一定是奇数,那么5y的尾数就是5,99的尾数是9,那么12x的尾数就是4。所以x=2或者7,对应y=15或者3,因为x+y>10,所以x=2,y=15。所求为15-2=13。
4、质合性
当题目中出现质数这样的字眼的时候,可以用质合性,仍旧是先考虑奇偶,然后再考虑质合性。突破口是2,2是唯一的一个偶质数。
责编:荣秀
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