2019年国考招警行测考试题库：极值问题之和定极值

 一、概念

和定极值：当几个数的和一定时，求其中某个量的最大值或者最小值的问题。

二、思想

求解过程中，要使某个量最大，则其余的量应该尽可能的小;要使某个量最小，则其余的量应该尽可能的大。

三、常用题型

1.正向极值

(1)求最大量的最大值

【例1】5名儿童的年龄之和为38岁，已知每个人年龄都不相同 ，且年龄都不低于5岁，问年龄最大的小朋友最大是多少岁?

A.11 B.12 C.13 D.14

【解析】B。分析题干可知要求年龄最大的最大多少岁即求正向极值，要使他最大则其他人尽可能小，依次为：5,6,7,8。所以最大的年龄为：38-(5+6+7+8)=12岁，选择B。

(2)求最小量的最小值

【例2】6个数的和为48，已知各个数各不相同，且最大的数是11，则最小的数最少是多少?

A.3 B.4 C.5 D.6

【解析】A。求最小的数最少是多少，即要让其他的数尽可能大，但是由于题目中已经有限制条件最大的数为11，且各个数都不相同，因此其他的数依次为：11,10,9,8,7，所以最小的数为：48-(11+10+9+8+7)=3，选择A。