名师案例 “估一估”数学活动课案例

 教学目标：
⒈结合现实素材感受以小估大的意义，并初步学会以小估大的方法。
⒉让学生通过观察、操作、讨论、交流等活动提高探索和解决实际问题的能力。
⒊体会估算在日常生活中的应用，受到生活要节俭的习惯教育。
教学准备：
每组一小袋米粒、每人一张印有一篇文章的纸（8开纵向）
教学过程：
一、故事激趣，揭示课题
师：同学们喜欢听成语故事吗？今天老师就给大家带来了一个成语故事《管中窥豹》，想看看吗？（播放《管中窥豹》录像）
师： 谁能说说“管中窥豹”是什么意思？（生口答）
师：《管中窥豹》原来的意思是通过竹管中的小孔来看豹身上的斑纹，虽然只看到豹身上一块斑纹，但由此可想象出豹全身的模样，后来常与“可见一斑”连用。现在比喻通过观察到的部分可以推测出全貌。这种“管中窥豹，可见一斑”的方法，实际上就是估计猜测（板书：估一估），运用这种方法可以解决一些实际的问题。
二、经历估算过程，感悟估算方法
㈠数树叶活动
⒈出示如下树叶图

师：看，这幅树叶图像不像豹身上的花纹？现在请大家数一数这幅图上大约有多少片树叶，你们准备怎样数就能比较快地数出来？大家先独立思考一下，然后交流交流看谁的办法好？
⒉交流：
生1：我先数一排大约有12片数叶，有这样的9排，大约有108片树叶。 
生2：我发现第一排、第四排、第七排都是12片，其余都是9片，所以有3个12片和6个9片，加起来一共是90片。
生3：我先数其中的一小块大约有10片，树叶图横的可分3块，竖的可以分3排，正好分成9个同样大小 的小块，所以就有9个10片，大约90片。
师：对这三种办法大家有什么补充意见吗？要比较快地估算出树叶的总数，你们认为哪种办法最好？请大家小组相互评议一下选出你们认为最佳办法。
⒊评价：
生4：我们觉得第三种办法最佳，因为树叶排列不整齐，一排一排地数不容易数清楚。
生5：我们也觉得第三种方法好。因为只要求我们估计一下，并不要求十分准确。我觉得第一种和第三种都好，第一种是用扁扁的管子看，第三种是用方方的管子看。
师：生活中很多情况并不需要得出准确的结果，只需要我们大致估算一下。就像这幅树叶图排列比较凌乱，要准确数出片数比较麻烦，我们就可以估算一下。但估算的方法必须科学严谨，绝不可以随便估计。这幅图排列虽不整齐，但分布比较均匀。所以第一种办法按排数数，就不符合实际，按块数数就比较准确了。
㈡数文章字数活动
⒈发给学生每人一张印有一篇文章的纸页。
师：下面我们来开展一个比赛，拿出发下的文章，请大家估计一下，这张纸上大约有多少个字。
⒉汇报交流：
生1：每排接近35个字，有40排，大约有1400个字。
生2：我数了第一段大约有100个字，文章有6段，大约有600个字。
生3：我把文章中较长的第2、5段分别看作一份，把第1、3段合为一份，其余的看作一份，这样就分成4个部分，我们数了一个部分大约有230个字，4个部分大约有920多个字。
生4：我把一张纸对折成相等的8份，我数了其中一部分大约是120个字，我估计这篇文章大约有960个字。
师：这几种方法都是先数出其中一小部分，再估算出整篇文章，但估算的结果差异较大，你们觉得准确结果可能是多少呢？请大家小组议一议。
⒊议论：
生5：我认为大约是920个字。把这篇文章分成四等份来数比较准确。
生6：第一种和第二种都不准确，不仅每排字数不等，每一段字数也不等。
生7：我认为应该是960个字，用对折的方法既简捷又比较准确。
生8：应该是1400多字，我爸爸是报社编辑，他们排印文章就是这样按排数算版面字数的。
师：同学们的看法都有道理。这里有两个不同的标准，一个是实际算法，空格空行都不算，一个是编辑算法，按报纸版面来计算。那为什么报社排版要按版面来算呢？看来知识在实际生活中的运用并不是我们想象的这么简单。
三、实践应用，拓展教育
㈠调查学校图书室藏书活动
师：课前老师曾布置大家去学校图书室调查每个书架摆放图书的情况，下面就请小组来汇报一下，你们小组调查到每个书架大约能放多少本书？是怎样调查的？
生1：我们把每层多少本数出来，然后加起来，得到2216本。
生2：我们小组数了一层大约有300本，一个书架有这样的7层，就是7个300本，大约是2100本。
……
师：有的同学一本本数，加起来，有的同学只要数一层再估计出7个几是多少，现在你们觉得哪一种更简便一些？
（我们不需要一本本去数，只要数出一层书的本数，我们就能根据几个几估计出一个书架大约能放多少本书。）
师：现在学校有3个这样的书架（播放学校图书室藏书书架图片），估计一共大约可以放多少本书呢？
生1：一个书架大约有2000本书，3个书架就是3个2000本，大约有6000本。
生2：也可以这样算，一个书架一层大约是300本，三个书架21层，大约6300本。
师：这种估计方法在我们日常中应用的非常广泛，你能举个例子吗？
学生举例：（略）
㈡估算学校食堂就餐浪费粮食活动
师：学好了估一估，我们还能从生活的小现象中去发现大问题，下面我们一齐去我们的食堂看看吧。
⒈播放录象，录象内容是我校学生就餐后的浪费情况。
师：看了这段录象你有什么感想？
生1：我们真浪费，好多饭菜还没有吃完。
生2：粮食是农民伯伯辛勤劳动换来的，同学们不爱惜，真不应该。
师：同学们都知道粮食来之不易，是农民伯伯通过辛勤劳动换来的，还记得我们学过的一首形容粮食来之不易的古诗吗？（生：锄禾）还会背吗？我们一起来背一遍。（师生共背古诗）
师：真是“粒粒皆辛苦”啊，同学们知道你们一顿饭浪费了多少粒粮食吗？下面我们就用数学的眼光去探讨一下这个问题，我们先来做个游戏。拿出发给的信封，倒出其中的米粒。同学们先估一估估一估这一小袋大约有多少粒米粒？再小组合作数一数。
⒉学生合作完成。
⒊各小组汇报：
小组1：我们把米粒分成四份，合作数出其中的一份大约有110粒，4份大约共有440粒。
小组2：我们也把米粒分成四份，每人数一份，合起来大约是400粒。
……
师：大家的结果都差不多。现在请大家估计一下，每顿饭你自己大约浪费多少粒米？
生口答。
师：经过老师的课前调查，同学们每顿饭大约浪费的米饭折算成米粒，大约就有400粒，就和这一小袋信封装的米粒差不多。估计一下我们班同学一顿饭大约浪费多少粒？
生1：我们班39个同学，我们看成40个400，就浪费大约16000粒。
师：16000米粒有多重呢？老师通过查资料得出：30多粒米大约是1克，1斤大约是16000粒。也就是说我们班同学一顿饭大约浪费1斤米。照这样，估计一下我们学校一顿饭大约浪费多少斤米？
生2：我校有28个班，一顿饭就大约浪费28斤。
师：真是不算不知道，一算吓一跳。如果全国的小学生都这样浪费，那全国2亿多中小学生一顿饭该浪费多少呀？（师出示资料：全国2亿多中小学生，每人节约1粒米，可节约2亿粒米，约是1400斤，可供1人大约吃35年。）这里只是1粒米，如果都像我们有些同学那样每顿饭浪费400粒，那又会是多少啊……
生：哦！……
四、总结评价，课外延伸
师：今天这节课，我们运用管中窥豹的方法学习了估一估，你觉得自己学的怎么样，给自己作个简单的评价。
生1：我学会了估计的方法，而且知道了要养成节约的好习惯。
生2：我学会了要估计很多的数量，只要选择一小块就能估计出很大的数量，也知道了我们要爱惜粮食，养成勤俭节约的好习惯。
……
布置课后调查：
⒈估计你一天大约花多少零用钱？
⒉估计你一个月大约花多少零用钱？
⒊估计你一年大约花多少零用钱？