名师案例 让学生在争辩中学习

 教学流程：

师：这几天我们学习了分数，现在请同学们每人写一个自己喜欢的分数。生汇报。
师：我把刚才两个同学说的分数写了下来（3/4，5/6），请你们观察一下，它们有什么特点？同桌可以自由讨论。
生1：我觉得这两个分数都是真分数，都比1小。
生2：我觉得这两个分数都是最简分数。
生3：我还发现他们的分母都比分子多1。
生4：我发现这两个分数的分母不同（有同学知道说：这叫异分母分数。）
生5：我发现3/4到5/6，分子、分母是有规律的，3+2=5，4+2=6（大家很惊奇，这个规律不容易发现哦。）

师：看来，这两个分数很有特点，他们分子、分母各不相同，如果老师想知道它们的大小，你准备怎么比？你能想出几种方法？请大家继续讨论。（老师已经在课前已发了两张白纸，你也可以动手操作）

学生同桌学习，很认真。但是争论声音很大。
师：请大家交流各自的方法，可以上台演示。

生1：我们是通过在白纸上画线段，用数轴上的点来表示和比较的。学生出示了自己用水彩笔画的线段图，大家明显地看到3/4＜ 5/6。（ 这个办法不错。）

生2：我是想：我们已经学过了同分母分数的比较，现在他们的分母不同，我就想出办法使他们的分母变成相同的。我把3/4---化成9/12，5/6---化成10/12，因为9/12 ＜ 10/12，就容易得到3/4＜ 5/6 。

师问：你怎么想到用12 作分母的？
生2：我想4和6的最小公倍数是12，所以用12作他们的分母。

同学们对他的发言鼓掌。
生3：我的想法刚好与他相反，我是把它们的分子化成相同的。3/4化成15/20，5/6---化成15/18，因为15/20＜15/18，就容易得到3/4＜ 5/6 。（大家一致同意：这样做也有道理）

生4：我们两个是通过举例比较的：我班共有48人，其中的3/4就是36人，而5/6就是40人，显然36＜40，所以3/4＜ 5/6。

生5：我们剪了两个相同的圆，表示出其中的3/4和5/6，通过重叠，得到了3/4＜ 5/6。

生6：我们也是从刚才的数轴上得到启发的，我们看到3/4比1/2多1/4，而5/6比比1/2多1/3，因为1/4＜ 1/3，所以3/4＜ 5/6。

生7：我们也是画的数轴，但是我们把3/4中的每个1/4平均分成了3份，而5/6中的每个1/6平均分成了2份，这样就很容易看到3/4=9/12，5/6=10/12，因为9/12＜10/12，所以3/4＜ 5/6。（哦，他忽然想起了什么，我与第2个同学的方法有点相似。）
还有吗？学生争论不休，课堂里很是热闹。
……
师：我很高兴看到大家想出的各种方法，这些方法都能比较出3/4与 5/6的大小，但是在实际的学习中，如果我们的身边没有了白纸，没有了圆片，也不允许我们画图，那我们怎么样来比较呢，你觉得哪些方法比较可行呢？
学生一致认为第二种、第三种方法。

刚才这个题目就是书上的例3。现在请大家看看书，书上是怎么说的？从书本上你又获得了哪些信息？
在此基础上引出通分的概念。

[评析]：现代数学教学理论认为：数学教学是数学思维活动的教学，数学教学本身，就是数学思维活动的过程以及这个过程的分析。通分的方法其实不难，关键是让学生理解为什么要通分，一般采用什么方法？所以这节课的设计，我注重给孩子创设一个争论辩解的课堂氛围，让学生大胆猜测，大胆设想，在交流合作过程中，引导学生进行比较归纳，这样的教学真正发挥了教学的民主性，效果很好。所以我想：如果我们在数学课堂教学中经常注视培养学生的思维能力，当学生的思维受阻时，教师适时点拨，当学生的思维遇卡时，教师巧妙催化，这样会使学生在题中数量间自由地顺逆回环，导致学生发散思维能力的形成，以有利于培养学生的创新思维。