数学课堂的“讲到位”与“学到位”例谈

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作者简介:  30岁，小学高级教师。大专学历，教龄10年。 
最近，听了班上实习老师的一节课，其中有一个环节的教学引起了我深深的思考。这节课的内容是求一个数的倍数。通过教学使学生能发现找一个数倍数的方法以及它们的特点。这个过程是这样的：
实习老师：写出下列各数的倍数。（如果我上这部分内容，我是不会选这种连续性的三个数作为学生学习材料的。）
3的倍数有：3、6、9、12……（实习老师根据学生的回答进行板书。）
4的倍数有：4、8、12、16、……
5的倍数有：5、10、15、20……
实习老师：刚才大家找出了3、4、5的倍数。从中你发现了什么样的规律？（我想这位实习老师大概是想让学生通过观察，发现求一个数的倍数的一般方法。如果是我，我会这样来问学生：“能说说你是怎样很快写出一个数的倍数的吗？”很可惜，在接下来的过程中，学生的回答却是“五花八门”，显然学生没有回答出老师所期盼的答案。）
生1：我发现一个数的倍数都写不完。
实习老师：是的，所以我们运用了省略号。（又追问）你知道为什么写不完吗？（生1抓了抓脑袋，坐下……）
生2：我发现3和5的倍数是一个单（奇）数，一个双（偶）数，一个单（奇）数，一个双（偶）数这样一直写下去的。而4的倍数每一个都是双（偶）数。
实习老师：是这样的吗？（于是，学生们有的埋头验证，有的七嘴八舌的争论。把实习老师扔在了一边……）
生3：我发现了找一个数的倍数的方法是：连续不断的加上本身。
实习老师：（略显迟疑，看来这里学生发现的规律不在他的意料之中。）我们要向这位同学学习，善于观察、动脑筋。请坐下。
生4：老师，我还有一种方法：找一个数的倍数就是做乘法。就是用原来的数不断去乘以1、2、3、4……
实习老师：嗯！是这样的。你的方法和老师的一样，真聪明！表扬他！（教室里响起了有节奏的掌声。）我们在找一个数的倍数时，就可以用这样的方法。下面我们开始……
生1：（刚才那位学生站起来打断了实习老师的讲话。）我知道为什么一个数的倍数写不完了！根据刚才（生4的）回答，因为1、2、3、4、5……这样一直数下去数不完，所以可以不断的乘下去。
实习老师：这位同学通过自己的努力思考，把自己的问题解决了。我们祝贺他。
生2：老师，为什么3和5的倍数是一个单（奇）数，一个双（偶）数，一个单（奇）数，一个双（偶）数这样排列，而4的倍数每一个都是双（偶）数呢？（学生问道）
实习老师：（看了看听课的我，我示意他课后解决。）老师课后与你单独讨论好吗？（因为用学生目前仅有的知识一时半会儿很难说通。）下面我们来做几组练习……（学生按老师的要求进行练习。不会儿，下课铃声响了。）
课后，实习老师显得十分沮丧。练习没有在课内完成，讲得不到位，没有来得及总结……
我是这样评课的：“可以说这节课你有的地方讲的很不到位，但这节课很精彩。真的，给了我很大的启发……学生学习的很到位……是一节比较成功的课。”
评析与反思：
实习老师到我班实习之后，由于担心课讲得不“到位”，而影响学生对知识的掌握。于是减少课堂的知识容量。把一节课的内容分成几节课上。课前总是先让实习老师说课给我听，然后再上课。对所谓的“教学重点”强调了又强调、嘱咐了又嘱咐……可是课堂中学生死气沉沉、老师讲，学生听。就反馈的情况来看，学生学得并不“到位”。
上这节课之前，由于我忙于自己的赛课，并没有与实习老师进行所谓的“疏通教材，指导教法”交流。就这节课中，实习老师也不是讲的很多。但学生的思维活跃程度、参与课堂的积极投入、观察分析、言语表达等能力的训练却十分“到位”。
目前，新课程改革正在神州大地上如火如荼的进行。但我们的骨子里还是把对知识的讲解是否“到位”，作为评价课堂得失的重要标准之一。往往忽视学生学的是否“到位”。这节课教师引领学生自主观察、思考发现规律，解决问题（求一个数倍数的方法），又生成新的问题（生2的问题还没有解决。为下面学习奇数、偶数埋下了伏笔）。这不正是体现了数学新课程改革中（让学生学自己的数学，充分体验探索数学知识的乐趣）的理念精神吗？我们长期积累的所谓“经验”，迫使我们的教学过于追求“简洁明快、干净利落”的“高效”。这个担心，那个顾虑束缚了我们的教学思想和实践。学生感受不到学习数学的快乐，数学能力得不到足够的训练。使我们的课堂常常处于一种相对封闭状态，失去了应有的活力与精彩。其实在这种课堂中，学生对数学的学习没有真正“到位”。
如果我来上这节课，也许就不会选用3、4、5的倍数作为学生学习找倍数规律的材料。担心它们的特殊性影响学生对新知识的理解和掌握。而且学生很快就能知道找一个数的倍数的方法。并能很快的进入练习的环节，从而顺利的完成一节课的教学任务。但是，这样的课堂还会这么出“彩”吗？虽然，教师讲到位了，也没有这么多的“乱子”（学生发现的各种“规律”提出的各种问题）……很难说学生学得“到位”了。
听完这节课，使我认识到：一节数学课中，老师讲“到位”，学生并不一定学“到位”；课堂教学的成败不能仅仅停留于学生对数学知识的掌握与否，更要关注学生数学能力的提升发展。