数学教学走出“题海”之对策

 数学教学历来存在两种策略思想：一是“以多取胜”，另一是“以少御多”。

上世纪末英国出版了《Text Book of Algebra》all and Knight的高等代数、Loney的三角、坐

标几何，都以题型丰富、难题多、解法巧妙见长。这些书流行几十年，长盛不衰。此风东渐，

日本的上野清编写了以《大代数讲义》为代表的一系列数学讲义，实际上是上述英国教材的

编译之作。此后长泽龟之助又有以题解为中心的《数学辞典》。本世纪60年代又有日本学者

的问题解法《数学辞典》，先后介绍到我国来，使“以多取胜”的策略在我国数学教育界占

统治地位，影响深远。这就是目的“题海”泛滥在教育上的根源（当然还有其他社会根源，

本文暂不涉及）。然而“题海”无边，既苦了教师与学生，又难以提高广大学生的素质，达

到开发智能、真正提高教育质量的目的。于是“题海战术”的危害日益成为教育界的共识：

一是加重了学生的负担，严重摧残了青少年的身心键康；二是把学生的思维禁锢于机械摹仿

的定势之中，而难以自拔，造成高分低能的现象。

因此，反对“题海战术”之声一阵高于一阵。但在激烈竞争的态势下，多数教师又不得不搞

“题海”。对于习题集，A、B卷的泛滥，教育行政部门屡禁而不止，这就是目前数学教学

中的“怪圈”。

那么是否存在跳出“怪圈”之路？回答是肯定的，有！要跳出“怪圈”，非改弦易辙，走“以

少御”之路不可。

要“以少御多”，既减轻负担，又提高质量，必须探索总结数学教育的内在规律，按规律办

事，才能提高思维水平，逐步达到不怕考题千变万化，都能按正确的思维方法，找到解决问

题的思路，跳出“题海”走上数学教”育的坦途。

数学知识的核心是数学思维的水平。根据我们的长期摸索，要提高数学思维水平，必须抓出

以下三条：

第一，要在数学知识与数学语言的理解与运用上下功夫。数学语言是数学思维的载体，没有

娴熟的数学语言，就难以进行流畅的数学思维。数学语言有三种形态：①自然语言，这是理

解数学概念原理的基础；②数学符号语音，这是世界通用的语言，又是简缩思维、提高思维

效率的根本；③数学图象语言，这是形象思维的载体，是提高想象力、丰富联想的工具。注

意各种语言形态的互译训练，既是数学思维训练的基本功，又是左、右脑协同操作，开发脑

潜能的重要途径之一。

第二，要经常引导学生从思维方法的高度作概括，不断提高对思维方法的领会与运用水平。

知识与语言是思维的工具，甩维方法则是思维的导航器。“题海战术”停留于题型归类和解

题模式的汇集，形成套路，让学生去摹仿，无助于思维水平的提高，反而把思维框死在机械

摹仿的定势之中。对数学思维方法有所理解与领会的学生说：“感到头脑忽然聪明起来了。”

面对题目，从原来的无办法，逐渐到有办法，到办法多，直至能快速找到巧妙的办法。

第三，要注意情感因素与心理素质的启迪与培养。人是有感情的，人的思维总是伴随情感而

进行的，情感可以激励思维，相反也可以形成思维障碍。脑科学证实，右脑不但管形象思维，

而且管情感的变化起伏。右脑的情感变化的信息不可避免要输入左脑，影响左脑进行抽象思

维，心理学过去把兴趣、意志、毅力、自我意识等统称为非智力因素，实在是一种误解。最

近美国心理学家于脆提出情感智力的新概念，其实人的智能是智力因素与情感因素的矛盾统

一体，智力、情感是智能的两个不同的反映侧面，在数学教育中忽视情感因素的教育城然是

一大失误。

在教学上除了抓上述三点之外，还应重视学习方法的指导。正确的学习方法可以提高学习效

率。学习方法的内涵十分丰富，限于篇幅，就不展开了。

笔者在上海市新学科研究所主持《数学素质教育与智能开发研究》课题组，有十所学校参加，

已进行了两年的探索，去年暑假一个试验班已初中毕业，该校是一所区重点，中考平均分

111．93（满分120分），赶上部分市重点，试验教师说：“我没有搞难题，也不搞大运动量，

而是狠抓三个主变量（即上述三条），减轻了负担，提高了质量。学生进入高中学得也轻松，

这确实是一条走出‘题海’的康庄大道”。