如何把简单的内容上出“数学味”？

 如何把简单的内容上出“数学味”？

——苏教版五上《找规律》教学评析

　　　　一、激趣引入
    教师组织学生玩记忆力比赛游戏。男女两名学生各拿一张写有一个多位数的卡片，男生记的内容是162536496481，女生记的内容是123412341234。结果女生获胜。
    生：不公平，女生记的数字有规律，只要记住1234，然后重复3次。
    师：你们也这样认为吗？其实，这是一次不公平的比赛，女生之所以获胜，是因为她们记的内容有规律，记起来非常容易。像这样有规律的现象在我们身边还有很多，今天我们一起来学习“找规律”。
    【评析：通过“记卡片”的游戏，唤起学生对“规律”的有意注意，形成良好的期待心理。比赛的形式激活了学生的学习情趣，做到“课伊始，趣亦生”。】    
二、探究规律
    1.感知规律
    教师出示张灯结彩、花团锦簇的图片（盆花、彩灯、彩旗有规律地排列着），鼓励学生相互交流发现的规律，并用课前准备好的圆片把发现的规律摆出来。
    师：谁愿意到黑板上来给大家展示一下，要做到既简单，又清楚！
    学生展示得到：
盆花：○●  ○●……
彩灯：●●○  ●●○……
彩旗：●●○○  ●●○○……
    【评析：“找规律”这一内容的教学关键在于“找”。此环节十分重视规律的发现、揭示的过程，让学生在适度的动态和开放的场景中自由地观察、概括和交流，进行着多形式的有效学习。】
    2.提出问题
    师：……根据这个规律你能提出一个数学问题吗？
    生1：如果像这样排下去，第1行的第20个是什么颜色的圆片？
    生2：第2行的第100个是什么颜色的圆片？
    生3：第3行的第36个圆片是什么颜色？
    师：同学们真善于思考，提出了这么多有价值的问题。老师也想提一个问题可以吗？（电脑出示：如果照这样排下去，它们的第15个分别是什么颜色呢？）老师这个问题其实是几个问题？
    生：三个。
    师：哪三个？
    生：第一行的第15个是什么颜色，第二行的第15个是什么颜色，第三行的第15个是什么颜色？
    【评析：改变课本例题编写中盆花、彩旗、灯笼逐一呈现、分别提问的方式，而以“如果照这样排下去，它们的第15个分别是什么颜色呢？”的提问加以统整，不但便于揭示知识间的联系，也给学生预留了较大的思维空间，提高了思维含量。】
三、练习与应用
    1.观察：动态中的规律问题
    （课件出示俄罗斯方块：

（图略）

    师：这个画面大家熟悉吗？如果按下这个向上键一次，方块会按顺时针旋转90°成形状A，再按就再转90°成形状B。如果这样按10次？画面上的图将会是哪个？
    生：是第2个。
    师：怎么想的？
    生：用10除以4余2就是第2个。
    师：有不同的想法吗？那咱们就验证一下。（师按键验证，然后图形变成原来的形状）下面请大家把眼睛闭起来。我再来把它转动一下。（师将它变成第三幅图样）现在请大家睁开眼睛，猜猜看，老师可能按了多少次？怎么想的？
    生：可能按了3次，
    生：也可能按了7次，11次。
    师：能说说你是怎么想的吗？
    生：因为按3次可以变成这样，经过4次他还会变成这样。所以老师可能按了7次，也可能是11次。
    师：你们也是这样想的吗？
    2.听辨：声音中的规律问题
    师：刚才我们是用眼睛看规律，下面我们用耳朵来听规律，好吗？（电脑拟音：咚笃笃仓，咚笃笃仓，咚笃笃仓……）有规律吗？能用你喜欢的方法把它表示出来吗？
    （课件显示活动要求：1.用你喜欢的方法把这个规律表示出来，让别人一眼就能看明白其中的规律，2.在你表示的方法中，第23个是什么？）
    师：谁来汇报一下？
    生：我是用abbc、abbc、abbc……来表示的，第23个是b。
    生：我是用○△△□、○△△□、○△△□……来表示的，第23个是△。
    ……
    3.游戏：活动中的规律问题（略）
    【评析：多层次、多形式的练习，把学生带入到一个活动场、一个思维场、一个情感场！学生在这个场域中游历，可以尽情地享受思维的快乐，并逐渐地内化新知、增长智慧、提升能力。】
    四、总结升华
    师：今天这节课我们一起学习的找规律，感觉怎么样？
    生：我感觉很好！
    生：我感到很多的地方都有规律。
    师：是啊，其实有规律的现象可以说是无处不在。只要我们善于观察，就一定能发现许多规律，解决许多问题。还记得课前的那场比赛吗？……其实呀！男同学记的那个数也是有规律的，只是要换个角度去思考。瞧！两位两位地看，16、25、36……大家发现规律了吗？
    【评析：另一种规律的呈现，出乎情，入乎理：是啊，意料之外的环节，给人以视觉冲击的同时，更使人惊叹于教者设计的匠心所在；细细品来，正如教者课初的导言，我们本身就生活在一个有规律、有规则的世界里，今天的所学、所得，只是数学知识的冰山一角，更多的未知世界等待着我们，需要一路前行，一路求索。】
    （课堂记录整理许爱华老师）

　　　总　　评
    一味地在兴趣上迎合、敷衍学生是对其智慧的不尊重。数学教学应该重视数学的内核，即让学生去经历一些现实的、富含挑战性的问题，让其面临“心求通而未能，口欲言而弗达”的“悱愤”状态之中，去解决问题，去经历理解、感受数学思想和观念、过程和方法，去发展数学思考。
    如何把简单的教学内容上活，上出数学味？这是本节课探索的根本出发点。教者在该课中做了一些有益的探索。
    “数学味”，源自对教材内容的理性把握。
    教材是教学资源，这是不争的事实，可要让教材中的“冰冷的美丽”变成学生“火热的思考”，却需要教师多少智慧和真情的付出！
    教材中关于彩旗、灯笼和盆花的三个问题是分别提问的：“从左起，第15盆花是什么颜色？”、“照上面那样排下去，从左边起第17盏彩灯是什么颜色？第18盏彩灯呢？”、“从左边起第21面、第23面彩旗分别是什么颜色？”。究竟是按教材这样用不同的数分别提问好，还是像该课的设计这样，用一个具有统摄性强的问题加以统整好？为此，教者做了深入的对比。实践表明：用统一的数来提问，不但可以完成教学内容所规定的要求，而且还可以排除一些外在信息的干扰，使学生在类似的情境中洞察问题的本质内容，从而建立起关于简单周期问题的计算模型。
    多次实践还表明，学生发现盆花、彩灯、彩旗三种物品的摆放规律并进行简单的计算是一件十分容易的事。五年级的学生能，四年级的学生能，三年级的学生同样能。既然这样，那么怎样使知识合理、合适地走进五年级学生的视野，使该层次的学生在课堂中真正受益？教者创造性地让学生用小圆片来表示规律，并提出“简单、清楚”的要求（关于规律的揭示，教材中只要学生能口头表达即可），让学生在摆一摆（要能反映出三种物品摆放的规律）、议一议（这些圆片能体现简单、清楚的要求吗？）、改一改（使自己的摆法进一步的优化）的过程中进一步强化规律的内涵，形成一种简约化的思维品质，变浅表式的认知为深层次的探究。
    “数学味”，源自对课堂练习的智慧加工。
    本课中的习题没有一道是照本宣科地搬用教材中的原题，但题题有效，题题创新。创新不是一味地在形式上打转！形式的创新只是发展学生的开始，而追求实质才是习题创新的本真。比如，课始的“比比谁的记忆力好”中第一个规律是让学生初尝规律的实用，而课末另一规律的“显山露水”，更使学生领略到规律世界的神奇。再比如“观察：动态中的规律问题”、“听辨：声音中的规律问题”、“游戏：活动中的规律问题”，学生何止是在学习？其实是在“玩”数学！要玩好这样的数学，需要数学思考的介入，需要空间观念的帮忙，需要情感意志的参与。是行为、情感和认知参与的成果，其中的智力激荡、困惑与惊喜等情绪体验都会使学生欲罢不能，终身难忘。