引人入胜的前奏

 引人入胜的前奏

——约分的导入设计

江苏省邳州市实验小学   吴荣安

    一、案例

（课前发给学生统一规格的几张白纸）

师：请同学们拿出一张白纸，要表示出这张纸的12/18有多大，想一想怎样做得快？

（学生思考，涂阴影后，展示成果并解说）

生1：我是把一张纸平均分成3份，表示这样的2份就是12/18的大小。

生2：把一张纸平均分成18份（沿长平均分成6份，沿宽平均分成3份），表示这样的12份是12/18。

生3：我也是把一张纸平均分成18份，表示这样的12份，但我是沿长平均分成9份，沿宽平均分成2份。

生4：我是把一张纸平均分成6份，表示这样的4份。

师：同学们真能干，下面请表示出一张纸的18/24有多大，看谁做得快？

多数学生把一张纸平均分成4份，表示这样的3份。

师：刚才把12/18改写成4/6、2/3，把18/24改写成3/4，这样做有什么好处？

生1：容易表示出较复杂的分数。

生2：很容易看出分数的大小。

生3：比较复杂的分数象个庞然大物，有多大没底，一化简就识了庐山真面目。

生4：两个比较复杂的分数化简以后，比较大小容易些。

生5：化简后进行计算简便。

师：同学们的见解都有一定的道理，我们把以上化简的过程，称为约分，想不想研究约分的有关知识？

……

    二、教学反思

    1、凸显数学价值，引发学习需求。

学习能否触及学生的内心需要，是有效学习的重要表征。因为有了需要，才会产生探索的动力，引发旺盛的求知欲和强烈的学习兴趣。为了凸显约分的价值，激发学习需求，设置了真实、富有挑战性的问题情境——外化分数大小的竞赛活动。在急于求胜的心理趋使下,学生以各自独特的方式表达12/18等分数的大小，通过比较、分析找到了优化的方法，在选择中激起了对“约分”的自发需求。学生经历了约分的过程，体验了约分的好处，感受了数学学习的内在魅力,享受了诗意的数学学习过程。因此，教学要结合学生的生活经验和已有知识，设计富有情趣和意义的问题情境，用数学内在的力量征服学生，让学生积极主动地完成对所学知识的建构。

    2、操作感悟，建立数感

    数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识，它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。学生弃繁去简地表达12/18等分数的大小，经过了分析、比较、想象等内部加工活动和折、画、涂等物化活动，将这些数与他们所表示的实际含义建立联系，在现实背景下准确、快捷地把握了较复杂分数，培养了学生对数的直觉和敏感性，又渗透了优化策略。学生数感的培养重在体验，操作实践是重要手段，顿悟和直觉是数感形成的高级阶段。教师要引导学生联系自己身边具体的、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，在感知顿悟中帮助学生建立数感。